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← | N 76 |
← 69.34 m → | N 76 |
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↑ 69.38 m ↓ |
↑ 69.38 m ↓ |
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N 76 |
← 69.35 m → 4 811 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218326568603516 y=0.155841827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218326568603516 × 217)
floor (0.218326568603516 × 131072)
floor (28616.5)tx = 28616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155841827392578 × 217)
floor (0.155841827392578 × 131072)
floor (20426.5)ty = 20426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28616 / 20426 ti = "17/28616/20426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28616/20426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28616 ÷ 217
28616 ÷ 131072x = 0.21832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20426 ÷ 217
20426 ÷ 131072y = 0.155838012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21832275390625 × 2 - 1) × π
-0.5633544921875 × 3.1415926535Λ = -1.76983033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155838012695312 × 2 - 1) × π
0.688323974609375 × 3.1415926535Φ = 2.16243354186073 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76983033} λ = -1.76983033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16243354186073))-π/2
2×atan(8.69226493156072)-π/2
2×1.45625507144192-π/2
2.91251014288384-1.57079632675φ = 1.34171382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76983033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.403808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34171382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.874539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28616 KachelY 20426 -1.76983033 1.34171382 -101.403808 76.874539 Oben rechts KachelX + 1 28617 KachelY 20426 -1.76978240 1.34171382 -101.401062 76.874539 Unten links KachelX 28616 KachelY + 1 20427 -1.76983033 1.34170293 -101.403808 76.873915 Unten rechts KachelX + 1 28617 KachelY + 1 20427 -1.76978240 1.34170293 -101.401062 76.873915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34171382-1.34170293) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dl = 69.3801899999085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34171382-1.34170293) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dr = 69.3801899999085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76983033--1.76978240) × cos(1.34171382) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227084095404043 × 6371000do = 69.3428603533347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76983033--1.76978240) × cos(1.34170293) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227094700890994 × 6371000du = 69.3460988663591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34171382)-sin(1.34170293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227084095404043-0.227094700890994)× R²
abs(-1.76978240--1.76983033)×1.06054869506711e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06054869506711e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06054869506711e-05× 40589641000000 ar = 4811.13317079525m²