↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 314.88 m → | N 58 |
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↑ 314.92 m ↓ |
↑ 314.92 m ↓ |
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N 58 |
← 314.91 m → 99 166 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436653137207031 y=0.296058654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436653137207031 × 216)
floor (0.436653137207031 × 65536)
floor (28616.5)tx = 28616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296058654785156 × 216)
floor (0.296058654785156 × 65536)
floor (19402.5)ty = 19402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28616 / 19402 ti = "16/28616/19402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28616/19402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28616 ÷ 216
28616 ÷ 65536x = 0.4366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19402 ÷ 216
19402 ÷ 65536y = 0.296051025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4366455078125 × 2 - 1) × π
-0.126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.39806801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296051025390625 × 2 - 1) × π
0.40789794921875 × 3.1415926535Φ = 1.28144920064334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39806801} λ = -0.39806801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28144920064334))-π/2
2×atan(3.60185575679846)-π/2
2×1.29998234673712-π/2
2.59996469347424-1.57079632675φ = 1.02916837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39806801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02916837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.967004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28616 KachelY 19402 -0.39806801 1.02916837 -22.807617 58.967004 Oben rechts KachelX + 1 28617 KachelY 19402 -0.39797214 1.02916837 -22.802124 58.967004 Unten links KachelX 28616 KachelY + 1 19403 -0.39806801 1.02911894 -22.807617 58.964172 Unten rechts KachelX + 1 28617 KachelY + 1 19403 -0.39797214 1.02911894 -22.802124 58.964172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02916837-1.02911894) × R
4.9430000000017e-05 × 6371000dl = 314.918530000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02916837-1.02911894) × R
4.9430000000017e-05 × 6371000dr = 314.918530000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39806801--0.39797214) × cos(1.02916837) × R
9.58700000000534e-05 × 0.51553162241963 × 6371000do = 314.880410022343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39806801--0.39797214) × cos(1.02911894) × R
9.58700000000534e-05 × 0.515573976901291 × 6371000du = 314.906279621746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02916837)-sin(1.02911894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51553162241963-0.515573976901291)× R²
abs(-0.39797214--0.39806801)×4.2354481660567e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.2354481660567e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.2354481660567e-05× 40589641000000 ar = 99165.7492783929m²