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← | S 47 |
← 411.85 m → | S 47 |
→ |
↑ 411.82 m ↓ |
↑ 411.82 m ↓ |
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S 47 |
← 411.82 m → 169 603 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436637878417969 y=0.650764465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436637878417969 × 216)
floor (0.436637878417969 × 65536)
floor (28615.5)tx = 28615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650764465332031 × 216)
floor (0.650764465332031 × 65536)
floor (42648.5)ty = 42648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28615 / 42648 ti = "16/28615/42648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28615/42648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28615 ÷ 216
28615 ÷ 65536x = 0.436630249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42648 ÷ 216
42648 ÷ 65536y = 0.6507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436630249023438 × 2 - 1) × π
-0.126739501953125 × 3.1415926535Λ = -0.39816389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6507568359375 × 2 - 1) × π
-0.301513671875 × 3.1415926535Φ = -0.94723313649231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39816389} λ = -0.39816389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94723313649231))-π/2
2×atan(0.387812564799946)-π/2
2×0.369956018728198-π/2
0.739912037456395-1.57079632675φ = -0.83088429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39816389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.813110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83088429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.606163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28615 KachelY 42648 -0.39816389 -0.83088429 -22.813110 -47.606163 Oben rechts KachelX + 1 28616 KachelY 42648 -0.39806801 -0.83088429 -22.807617 -47.606163 Unten links KachelX 28615 KachelY + 1 42649 -0.39816389 -0.83094893 -22.813110 -47.609867 Unten rechts KachelX + 1 28616 KachelY + 1 42649 -0.39806801 -0.83094893 -22.807617 -47.609867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83088429--0.83094893) × R
6.46400000000602e-05 × 6371000dl = 411.821440000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83088429--0.83094893) × R
6.46400000000602e-05 × 6371000dr = 411.821440000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39816389--0.39806801) × cos(-0.83088429) × R
9.58799999999926e-05 × 0.674222950958275 × 6371000do = 411.850087442798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39816389--0.39806801) × cos(-0.83094893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.674175211108332 × 6371000du = 411.820925484806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83088429)-sin(-0.83094893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674222950958275-0.674175211108332)× R²
abs(-0.39806801--0.39816389)×4.77398499428849e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77398499428849e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77398499428849e-05× 40589641000000 ar = 169602.691374556m²