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← | N 76 |
← 69.39 m → | N 76 |
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↑ 69.38 m ↓ |
↑ 69.38 m ↓ |
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N 76 |
← 69.40 m → 4 815 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218318939208984 y=0.155925750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218318939208984 × 217)
floor (0.218318939208984 × 131072)
floor (28615.5)tx = 28615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155925750732422 × 217)
floor (0.155925750732422 × 131072)
floor (20437.5)ty = 20437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28615 / 20437 ti = "17/28615/20437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28615/20437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28615 ÷ 217
28615 ÷ 131072x = 0.218315124511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20437 ÷ 217
20437 ÷ 131072y = 0.155921936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218315124511719 × 2 - 1) × π
-0.563369750976562 × 3.1415926535Λ = -1.76987827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155921936035156 × 2 - 1) × π
0.688156127929688 × 3.1415926535Φ = 2.16190623596491 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76987827} λ = -1.76987827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16190623596491))-π/2
2×atan(8.68768265725058)-π/2
2×1.45619518467437-π/2
2.91239036934874-1.57079632675φ = 1.34159404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76987827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.406555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34159404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.867676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28615 KachelY 20437 -1.76987827 1.34159404 -101.406555 76.867676 Oben rechts KachelX + 1 28616 KachelY 20437 -1.76983033 1.34159404 -101.403808 76.867676 Unten links KachelX 28615 KachelY + 1 20438 -1.76987827 1.34158315 -101.406555 76.867052 Unten rechts KachelX + 1 28616 KachelY + 1 20438 -1.76983033 1.34158315 -101.403808 76.867052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34159404-1.34158315) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dl = 69.3801899999085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34159404-1.34158315) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dr = 69.3801899999085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76987827--1.76983033) × cos(1.34159404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227200744540573 × 6371000do = 69.3929555298101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76987827--1.76983033) × cos(1.34158315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227211349731232 × 6371000du = 69.3961946280147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34159404)-sin(1.34158315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227200744540573-0.227211349731232)× R²
abs(-1.76983033--1.76987827)×1.06051906582361e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06051906582361e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06051906582361e-05× 40589641000000 ar = 4814.60880403953m²