↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.22 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.24 m ↓ |
↑ 315.24 m ↓ |
|||
N 58 |
← 315.24 m → 99 372 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436622619628906 y=0.296257019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436622619628906 × 216)
floor (0.436622619628906 × 65536)
floor (28614.5)tx = 28614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296257019042969 × 216)
floor (0.296257019042969 × 65536)
floor (19415.5)ty = 19415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28614 / 19415 ti = "16/28614/19415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28614/19415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28614 ÷ 216
28614 ÷ 65536x = 0.436614990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19415 ÷ 216
19415 ÷ 65536y = 0.296249389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436614990234375 × 2 - 1) × π
-0.12677001953125 × 3.1415926535Λ = -0.39825976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296249389648438 × 2 - 1) × π
0.407501220703125 × 3.1415926535Φ = 1.28020284125322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39825976} λ = -0.39825976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28020284125322))-π/2
2×atan(3.5973693464747)-π/2
2×1.29966090630462-π/2
2.59932181260923-1.57079632675φ = 1.02852549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39825976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.818603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02852549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.930170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28614 KachelY 19415 -0.39825976 1.02852549 -22.818603 58.930170 Oben rechts KachelX + 1 28615 KachelY 19415 -0.39816389 1.02852549 -22.813110 58.930170 Unten links KachelX 28614 KachelY + 1 19416 -0.39825976 1.02847601 -22.818603 58.927335 Unten rechts KachelX + 1 28615 KachelY + 1 19416 -0.39816389 1.02847601 -22.813110 58.927335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02852549-1.02847601) × R
4.94799999999351e-05 × 6371000dl = 315.237079999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02852549-1.02847601) × R
4.94799999999351e-05 × 6371000dr = 315.237079999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39825976--0.39816389) × cos(1.02852549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516082380790192 × 6371000do = 315.216806499125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39825976--0.39816389) × cos(1.02847601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516124761705763 × 6371000du = 315.242692244038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02852549)-sin(1.02847601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516082380790192-0.516124761705763)× R²
abs(-0.39816389--0.39825976)×4.2380915571405e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2380915571405e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2380915571405e-05× 40589641000000 ar = 99372.1057411208m²