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← 249.68 m → | N 78 |
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↑ 249.68 m ↓ |
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N 78 |
← 249.73 m → 62 347 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873214721679688 y=0.138687133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873214721679688 × 215)
floor (0.873214721679688 × 32768)
floor (28613.5)tx = 28613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138687133789062 × 215)
floor (0.138687133789062 × 32768)
floor (4544.5)ty = 4544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28613 / 4544 ti = "15/28613/4544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28613/4544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28613 ÷ 215
28613 ÷ 32768x = 0.873199462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4544 ÷ 215
4544 ÷ 32768y = 0.138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873199462890625 × 2 - 1) × π
0.74639892578125 × 3.1415926535Λ = 2.34488138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138671875 × 2 - 1) × π
0.72265625 × 3.1415926535Φ = 2.27029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34488138} λ = 2.34488138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27029156600586))-π/2
2×atan(9.68222340977379)-π/2
2×1.46787917486646-π/2
2.93575834973291-1.57079632675φ = 1.36496202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34488138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.351807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36496202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.206563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28613 KachelY 4544 2.34488138 1.36496202 134.351807 78.206563 Oben rechts KachelX + 1 28614 KachelY 4544 2.34507313 1.36496202 134.362793 78.206563 Unten links KachelX 28613 KachelY + 1 4545 2.34488138 1.36492283 134.351807 78.204318 Unten rechts KachelX + 1 28614 KachelY + 1 4545 2.34507313 1.36492283 134.362793 78.204318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36496202-1.36492283) × R
3.91900000000778e-05 × 6371000dl = 249.679490000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36496202-1.36492283) × R
3.91900000000778e-05 × 6371000dr = 249.679490000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34488138-2.34507313) × cos(1.36496202) × R
0.000191749999999935 × 0.204383926193747 × 6371000do = 249.6834263073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34488138-2.34507313) × cos(1.36492283) × R
0.000191749999999935 × 0.204422288767485 × 6371000du = 249.730291533109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36496202)-sin(1.36492283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204383926193747-0.204422288767485)× R²
abs(2.34507313-2.34488138)×3.83625737380988e-05× R²
0.000191749999999935×3.83625737380988e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.83625737380988e-05× 40589641000000 ar = 62346.681192839m²