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← 413.10 m → | S 47 |
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↑ 413.10 m ↓ |
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S 47 |
← 413.08 m → 170 646 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436607360839844 y=0.650108337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436607360839844 × 216)
floor (0.436607360839844 × 65536)
floor (28613.5)tx = 28613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650108337402344 × 216)
floor (0.650108337402344 × 65536)
floor (42605.5)ty = 42605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28613 / 42605 ti = "16/28613/42605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28613/42605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28613 ÷ 216
28613 ÷ 65536x = 0.436599731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42605 ÷ 216
42605 ÷ 65536y = 0.650100708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436599731445312 × 2 - 1) × π
-0.126800537109375 × 3.1415926535Λ = -0.39835564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650100708007812 × 2 - 1) × π
-0.300201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.943110563124985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39835564} λ = -0.39835564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943110563124985))-π/2
2×atan(0.389414650640277)-π/2
2×0.37134790153881-π/2
0.742695803077621-1.57079632675φ = -0.82810052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39835564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.824097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82810052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.446665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28613 KachelY 42605 -0.39835564 -0.82810052 -22.824097 -47.446665 Oben rechts KachelX + 1 28614 KachelY 42605 -0.39825976 -0.82810052 -22.818603 -47.446665 Unten links KachelX 28613 KachelY + 1 42606 -0.39835564 -0.82816536 -22.824097 -47.450380 Unten rechts KachelX + 1 28614 KachelY + 1 42606 -0.39825976 -0.82816536 -22.818603 -47.450380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82810052--0.82816536) × R
6.48399999999549e-05 × 6371000dl = 413.095639999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82810052--0.82816536) × R
6.48399999999549e-05 × 6371000dr = 413.095639999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(-0.82810052) × R
9.58799999999926e-05 × 0.676276227625482 × 6371000do = 413.104334533811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(-0.82816536) × R
9.58799999999926e-05 × 0.676228461939311 × 6371000du = 413.07515679372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82810052)-sin(-0.82816536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676276227625482-0.676228461939311)× R²
abs(-0.39825976--0.39835564)×4.77656861712639e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77656861712639e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77656861712639e-05× 40589641000000 ar = 170645.572921775m²