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← | N 61 |
← 146.37 m → | N 61 |
→ |
↑ 146.41 m ↓ |
↑ 146.41 m ↓ |
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N 61 |
← 146.38 m → 21 430 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218303680419922 y=0.282703399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218303680419922 × 217)
floor (0.218303680419922 × 131072)
floor (28613.5)tx = 28613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282703399658203 × 217)
floor (0.282703399658203 × 131072)
floor (37054.5)ty = 37054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28613 / 37054 ti = "17/28613/37054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28613/37054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28613 ÷ 217
28613 ÷ 131072x = 0.218299865722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37054 ÷ 217
37054 ÷ 131072y = 0.282699584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218299865722656 × 2 - 1) × π
-0.563400268554688 × 3.1415926535Λ = -1.76997414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282699584960938 × 2 - 1) × π
0.434600830078125 × 3.1415926535Φ = 1.36533877497844 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76997414} λ = -1.76997414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36533877497844))-π/2
2×atan(3.91704982571141)-π/2
2×1.32084115192803-π/2
2.64168230385607-1.57079632675φ = 1.07088598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76997414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.412048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07088598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.357247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28613 KachelY 37054 -1.76997414 1.07088598 -101.412048 61.357247 Oben rechts KachelX + 1 28614 KachelY 37054 -1.76992621 1.07088598 -101.409302 61.357247 Unten links KachelX 28613 KachelY + 1 37055 -1.76997414 1.07086300 -101.412048 61.355930 Unten rechts KachelX + 1 28614 KachelY + 1 37055 -1.76992621 1.07086300 -101.409302 61.355930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07088598-1.07086300) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dl = 146.405580000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07088598-1.07086300) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dr = 146.405580000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76997414--1.76992621) × cos(1.07088598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.479346858588154 × 6371000do = 146.374329812691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76997414--1.76992621) × cos(1.07086300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.479367026296503 × 6371000du = 146.380488265053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07088598)-sin(1.07086300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479346858588154-0.479367026296503)× R²
abs(-1.76992621--1.76997414)×2.01677083497831e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01677083497831e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01677083497831e-05× 40589641000000 ar = 21430.4694701623m²