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← | N 59 |
← 308.56 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.55 m ↓ |
↑ 308.55 m ↓ |
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N 59 |
← 308.59 m → 95 211 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436607360839844 y=0.292289733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436607360839844 × 216)
floor (0.436607360839844 × 65536)
floor (28613.5)tx = 28613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292289733886719 × 216)
floor (0.292289733886719 × 65536)
floor (19155.5)ty = 19155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28613 / 19155 ti = "16/28613/19155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28613/19155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28613 ÷ 216
28613 ÷ 65536x = 0.436599731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19155 ÷ 216
19155 ÷ 65536y = 0.292282104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436599731445312 × 2 - 1) × π
-0.126800537109375 × 3.1415926535Λ = -0.39835564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292282104492188 × 2 - 1) × π
0.415435791015625 × 3.1415926535Φ = 1.30513002905565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39835564} λ = -0.39835564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30513002905565))-π/2
2×atan(3.68816863161165)-π/2
2×1.30602479319266-π/2
2.61204958638532-1.57079632675φ = 1.04125326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39835564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.824097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04125326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.659417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28613 KachelY 19155 -0.39835564 1.04125326 -22.824097 59.659417 Oben rechts KachelX + 1 28614 KachelY 19155 -0.39825976 1.04125326 -22.818603 59.659417 Unten links KachelX 28613 KachelY + 1 19156 -0.39835564 1.04120483 -22.824097 59.656642 Unten rechts KachelX + 1 28614 KachelY + 1 19156 -0.39825976 1.04120483 -22.818603 59.656642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04125326-1.04120483) × R
4.84299999998772e-05 × 6371000dl = 308.547529999218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04125326-1.04120483) × R
4.84299999998772e-05 × 6371000dr = 308.547529999218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(1.04125326) × R
9.58799999999926e-05 × 0.505139043243815 × 6371000do = 308.564932171245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(1.04120483) × R
9.58799999999926e-05 × 0.505180839580554 × 6371000du = 308.5904635254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04125326)-sin(1.04120483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505139043243815-0.505180839580554)× R²
abs(-0.39825976--0.39835564)×4.1796336739397e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1796336739397e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1796336739397e-05× 40589641000000 ar = 95210.8865029486m²