↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 308.54 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.55 m ↓ |
↑ 308.55 m ↓ |
|||
N 59 |
← 308.56 m → 95 203 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436607360839844 y=0.292274475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436607360839844 × 216)
floor (0.436607360839844 × 65536)
floor (28613.5)tx = 28613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292274475097656 × 216)
floor (0.292274475097656 × 65536)
floor (19154.5)ty = 19154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28613 / 19154 ti = "16/28613/19154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28613/19154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28613 ÷ 216
28613 ÷ 65536x = 0.436599731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19154 ÷ 216
19154 ÷ 65536y = 0.292266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436599731445312 × 2 - 1) × π
-0.126800537109375 × 3.1415926535Λ = -0.39835564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292266845703125 × 2 - 1) × π
0.41546630859375 × 3.1415926535Φ = 1.30522590285489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39835564} λ = -0.39835564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30522590285489))-π/2
2×atan(3.68852224730157)-π/2
2×1.30604900699051-π/2
2.61209801398101-1.57079632675φ = 1.04130169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39835564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.824097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04130169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.662192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28613 KachelY 19154 -0.39835564 1.04130169 -22.824097 59.662192 Oben rechts KachelX + 1 28614 KachelY 19154 -0.39825976 1.04130169 -22.818603 59.662192 Unten links KachelX 28613 KachelY + 1 19155 -0.39835564 1.04125326 -22.824097 59.659417 Unten rechts KachelX + 1 28614 KachelY + 1 19155 -0.39825976 1.04125326 -22.818603 59.659417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04130169-1.04125326) × R
4.84300000000992e-05 × 6371000dl = 308.547530000632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04130169-1.04125326) × R
4.84300000000992e-05 × 6371000dr = 308.547530000632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(1.04130169) × R
9.58799999999926e-05 × 0.505097245722289 × 6371000do = 308.53940009336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(1.04125326) × R
9.58799999999926e-05 × 0.505139043243815 × 6371000du = 308.564932171245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04130169)-sin(1.04125326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505097245722289-0.505139043243815)× R²
abs(-0.39825976--0.39835564)×4.1797521525555e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1797521525555e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1797521525555e-05× 40589641000000 ar = 95203.008754781m²