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← | N 59 |
← 308.05 m → | N 59 |
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↑ 308.04 m ↓ |
↑ 308.04 m ↓ |
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N 59 |
← 308.08 m → 94 896 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436607360839844 y=0.291984558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436607360839844 × 216)
floor (0.436607360839844 × 65536)
floor (28613.5)tx = 28613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291984558105469 × 216)
floor (0.291984558105469 × 65536)
floor (19135.5)ty = 19135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28613 / 19135 ti = "16/28613/19135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28613/19135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28613 ÷ 216
28613 ÷ 65536x = 0.436599731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19135 ÷ 216
19135 ÷ 65536y = 0.291976928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436599731445312 × 2 - 1) × π
-0.126800537109375 × 3.1415926535Λ = -0.39835564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291976928710938 × 2 - 1) × π
0.416046142578125 × 3.1415926535Φ = 1.30704750504045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39835564} λ = -0.39835564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30704750504045))-π/2
2×atan(3.69524739089725)-π/2
2×1.30650868861086-π/2
2.61301737722173-1.57079632675φ = 1.04222105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39835564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.824097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04222105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.714867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28613 KachelY 19135 -0.39835564 1.04222105 -22.824097 59.714867 Oben rechts KachelX + 1 28614 KachelY 19135 -0.39825976 1.04222105 -22.818603 59.714867 Unten links KachelX 28613 KachelY + 1 19136 -0.39835564 1.04217270 -22.824097 59.712097 Unten rechts KachelX + 1 28614 KachelY + 1 19136 -0.39825976 1.04217270 -22.818603 59.712097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04222105-1.04217270) × R
4.83499999999193e-05 × 6371000dl = 308.037849999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04222105-1.04217270) × R
4.83499999999193e-05 × 6371000dr = 308.037849999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(1.04222105) × R
9.58799999999926e-05 × 0.50430356729097 × 6371000do = 308.054580448945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39835564--0.39825976) × cos(1.04217270) × R
9.58799999999926e-05 × 0.504345318204851 × 6371000du = 308.08008405648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04222105)-sin(1.04217270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50430356729097-0.504345318204851)× R²
abs(-0.39825976--0.39835564)×4.17509138810335e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17509138810335e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17509138810335e-05× 40589641000000 ar = 94896.3987008096m²