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← | N 77 |
← 257.19 m → | N 77 |
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↑ 257.20 m ↓ |
↑ 257.20 m ↓ |
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N 77 |
← 257.24 m → 66 156 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873184204101562 y=0.143508911132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873184204101562 × 215)
floor (0.873184204101562 × 32768)
floor (28612.5)tx = 28612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143508911132812 × 215)
floor (0.143508911132812 × 32768)
floor (4702.5)ty = 4702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28612 / 4702 ti = "15/28612/4702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28612/4702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28612 ÷ 215
28612 ÷ 32768x = 0.8731689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4702 ÷ 215
4702 ÷ 32768y = 0.14349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8731689453125 × 2 - 1) × π
0.746337890625 × 3.1415926535Λ = 2.34468963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14349365234375 × 2 - 1) × π
0.7130126953125 × 3.1415926535Φ = 2.23999544544598 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34468963} λ = 2.34468963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23999544544598))-π/2
2×atan(9.39328850510547)-π/2
2×1.46473680948864-π/2
2.92947361897727-1.57079632675φ = 1.35867729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34468963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35867729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.846474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28612 KachelY 4702 2.34468963 1.35867729 134.340820 77.846474 Oben rechts KachelX + 1 28613 KachelY 4702 2.34488138 1.35867729 134.351807 77.846474 Unten links KachelX 28612 KachelY + 1 4703 2.34468963 1.35863692 134.340820 77.844161 Unten rechts KachelX + 1 28613 KachelY + 1 4703 2.34488138 1.35863692 134.351807 77.844161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35867729-1.35863692) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dl = 257.197270000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35867729-1.35863692) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dr = 257.197270000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34468963-2.34488138) × cos(1.35867729) × R
0.000191749999999935 × 0.210531913764594 × 6371000do = 257.194049232357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34468963-2.34488138) × cos(1.35863692) × R
0.000191749999999935 × 0.210571378779613 × 6371000du = 257.242261243706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35867729)-sin(1.35863692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210531913764594-0.210571378779613)× R²
abs(2.34488138-2.34468963)×3.94650150188636e-05× R²
0.000191749999999935×3.94650150188636e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.94650150188636e-05× 40589641000000 ar = 66155.8073302328m²