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← | N 59 |
← 308.58 m → | N 59 |
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↑ 308.61 m ↓ |
↑ 308.61 m ↓ |
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N 59 |
← 308.61 m → 95 236 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436576843261719 y=0.292320251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436576843261719 × 216)
floor (0.436576843261719 × 65536)
floor (28611.5)tx = 28611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292320251464844 × 216)
floor (0.292320251464844 × 65536)
floor (19157.5)ty = 19157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28611 / 19157 ti = "16/28611/19157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28611/19157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28611 ÷ 216
28611 ÷ 65536x = 0.436569213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19157 ÷ 216
19157 ÷ 65536y = 0.292312622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436569213867188 × 2 - 1) × π
-0.126861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.39854738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292312622070312 × 2 - 1) × π
0.415374755859375 × 3.1415926535Φ = 1.30493828145717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39854738} λ = -0.39854738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30493828145717))-π/2
2×atan(3.68746150193113)-π/2
2×1.30597635958606-π/2
2.61195271917213-1.57079632675φ = 1.04115639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39854738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.835083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04115639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.653867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28611 KachelY 19157 -0.39854738 1.04115639 -22.835083 59.653867 Oben rechts KachelX + 1 28612 KachelY 19157 -0.39845151 1.04115639 -22.829590 59.653867 Unten links KachelX 28611 KachelY + 1 19158 -0.39854738 1.04110795 -22.835083 59.651092 Unten rechts KachelX + 1 28612 KachelY + 1 19158 -0.39845151 1.04110795 -22.829590 59.651092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04115639-1.04110795) × R
4.84400000000385e-05 × 6371000dl = 308.611240000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04115639-1.04110795) × R
4.84400000000385e-05 × 6371000dr = 308.611240000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39854738--0.39845151) × cos(1.04115639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5052226433623 × 6371000do = 308.583811692758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39854738--0.39845151) × cos(1.04110795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505264445958575 × 6371000du = 308.609344207317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04115639)-sin(1.04110795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5052226433623-0.505264445958575)× R²
abs(-0.39845151--0.39854738)×4.18025962747315e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18025962747315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18025962747315e-05× 40589641000000 ar = 95236.3725993731m²