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← | N 59 |
← 308.18 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.17 m ↓ |
↑ 308.17 m ↓ |
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N 59 |
← 308.20 m → 94 973 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436576843261719 y=0.292076110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436576843261719 × 216)
floor (0.436576843261719 × 65536)
floor (28611.5)tx = 28611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292076110839844 × 216)
floor (0.292076110839844 × 65536)
floor (19141.5)ty = 19141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28611 / 19141 ti = "16/28611/19141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28611/19141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28611 ÷ 216
28611 ÷ 65536x = 0.436569213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19141 ÷ 216
19141 ÷ 65536y = 0.292068481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436569213867188 × 2 - 1) × π
-0.126861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.39854738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292068481445312 × 2 - 1) × π
0.415863037109375 × 3.1415926535Φ = 1.30647226224501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39854738} λ = -0.39854738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30647226224501))-π/2
2×atan(3.69312233772763)-π/2
2×1.30636360408463-π/2
2.61272720816927-1.57079632675φ = 1.04193088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39854738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.835083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04193088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.698242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28611 KachelY 19141 -0.39854738 1.04193088 -22.835083 59.698242 Oben rechts KachelX + 1 28612 KachelY 19141 -0.39845151 1.04193088 -22.829590 59.698242 Unten links KachelX 28611 KachelY + 1 19142 -0.39854738 1.04188251 -22.835083 59.695471 Unten rechts KachelX + 1 28612 KachelY + 1 19142 -0.39845151 1.04188251 -22.829590 59.695471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04193088-1.04188251) × R
4.83700000000198e-05 × 6371000dl = 308.165270000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04193088-1.04188251) × R
4.83700000000198e-05 × 6371000dr = 308.165270000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39854738--0.39845151) × cos(1.04193088) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50455411552362 × 6371000do = 308.175483064987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39854738--0.39845151) × cos(1.04188251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504595876627326 × 6371000du = 308.200990236393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04193088)-sin(1.04188251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50455411552362-0.504595876627326)× R²
abs(-0.39845151--0.39854738)×4.17611037064614e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17611037064614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17611037064614e-05× 40589641000000 ar = 94972.9111768784m²