↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 308.26 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.29 m ↓ |
↑ 308.29 m ↓ |
|||
N 59 |
← 308.28 m → 95 038 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436561584472656 y=0.292106628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436561584472656 × 216)
floor (0.436561584472656 × 65536)
floor (28610.5)tx = 28610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292106628417969 × 216)
floor (0.292106628417969 × 65536)
floor (19143.5)ty = 19143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28610 / 19143 ti = "16/28610/19143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28610/19143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28610 ÷ 216
28610 ÷ 65536x = 0.436553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19143 ÷ 216
19143 ÷ 65536y = 0.292098999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436553955078125 × 2 - 1) × π
-0.12689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.39864326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292098999023438 × 2 - 1) × π
0.415802001953125 × 3.1415926535Φ = 1.30628051464653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39864326} λ = -0.39864326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30628051464653))-π/2
2×atan(3.69241425827691)-π/2
2×1.30631522656048-π/2
2.61263045312096-1.57079632675φ = 1.04183413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39864326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.840576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04183413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.692699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28610 KachelY 19143 -0.39864326 1.04183413 -22.840576 59.692699 Oben rechts KachelX + 1 28611 KachelY 19143 -0.39854738 1.04183413 -22.835083 59.692699 Unten links KachelX 28610 KachelY + 1 19144 -0.39864326 1.04178574 -22.840576 59.689926 Unten rechts KachelX + 1 28611 KachelY + 1 19144 -0.39854738 1.04178574 -22.835083 59.689926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04183413-1.04178574) × R
4.83900000001203e-05 × 6371000dl = 308.292690000766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04183413-1.04178574) × R
4.83900000001203e-05 × 6371000dr = 308.292690000766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39864326--0.39854738) × cos(1.04183413) × R
9.58799999999926e-05 × 0.504637645183764 × 6371000do = 308.258652424193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39864326--0.39854738) × cos(1.04178574) × R
9.58799999999926e-05 × 0.504679421192103 × 6371000du = 308.284171360716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04183413)-sin(1.04178574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504637645183764-0.504679421192103)× R²
abs(-0.39854738--0.39864326)×4.17760083389895e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17760083389895e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17760083389895e-05× 40589641000000 ar = 95037.8228412761m²