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← | N 70 |
← 102.25 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.25 m ↓ |
↑ 102.25 m ↓ |
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N 70 |
← 102.26 m → 10 456 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218273162841797 y=0.220226287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218273162841797 × 217)
floor (0.218273162841797 × 131072)
floor (28609.5)tx = 28609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220226287841797 × 217)
floor (0.220226287841797 × 131072)
floor (28865.5)ty = 28865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28609 / 28865 ti = "17/28609/28865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28609/28865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28609 ÷ 217
28609 ÷ 131072x = 0.218269348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28865 ÷ 217
28865 ÷ 131072y = 0.220222473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218269348144531 × 2 - 1) × π
-0.563461303710938 × 3.1415926535Λ = -1.77016589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220222473144531 × 2 - 1) × π
0.559555053710938 × 3.1415926535Φ = 1.75789404596708 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77016589} λ = -1.77016589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75789404596708))-π/2
2×atan(5.8002095485906)-π/2
2×1.40006716443158-π/2
2.80013432886317-1.57079632675φ = 1.22933800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77016589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.423035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22933800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.435879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28609 KachelY 28865 -1.77016589 1.22933800 -101.423035 70.435879 Oben rechts KachelX + 1 28610 KachelY 28865 -1.77011796 1.22933800 -101.420288 70.435879 Unten links KachelX 28609 KachelY + 1 28866 -1.77016589 1.22932195 -101.423035 70.434959 Unten rechts KachelX + 1 28610 KachelY + 1 28866 -1.77011796 1.22932195 -101.420288 70.434959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22933800-1.22932195) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dl = 102.254549999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22933800-1.22932195) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dr = 102.254549999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77016589--1.77011796) × cos(1.22933800) × R
4.79299999998073e-05 × 0.334861581426973 × 6371000do = 102.25401227314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77016589--1.77011796) × cos(1.22932195) × R
4.79299999998073e-05 × 0.334876704774489 × 6371000du = 102.258630369237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22933800)-sin(1.22932195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334861581426973-0.334876704774489)× R²
abs(-1.77011796--1.77016589)×1.51233475160217e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.51233475160217e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.51233475160217e-05× 40589641000000 ar = 10456.1741214462m²