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N 76 |
← 70.15 m → 4 921 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218273162841797 y=0.157726287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218273162841797 × 217)
floor (0.218273162841797 × 131072)
floor (28609.5)tx = 28609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157726287841797 × 217)
floor (0.157726287841797 × 131072)
floor (20673.5)ty = 20673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28609 / 20673 ti = "17/28609/20673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28609/20673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28609 ÷ 217
28609 ÷ 131072x = 0.218269348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20673 ÷ 217
20673 ÷ 131072y = 0.157722473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218269348144531 × 2 - 1) × π
-0.563461303710938 × 3.1415926535Λ = -1.77016589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157722473144531 × 2 - 1) × π
0.684555053710938 × 3.1415926535Φ = 2.15059312765458 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77016589} λ = -1.77016589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15059312765458))-π/2
2×atan(8.58995182448088)-π/2
2×1.45490290720081-π/2
2.90980581440161-1.57079632675φ = 1.33900949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77016589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.423035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33900949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.719593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28609 KachelY 20673 -1.77016589 1.33900949 -101.423035 76.719593 Oben rechts KachelX + 1 28610 KachelY 20673 -1.77011796 1.33900949 -101.420288 76.719593 Unten links KachelX 28609 KachelY + 1 20674 -1.77016589 1.33899848 -101.423035 76.718962 Unten rechts KachelX + 1 28610 KachelY + 1 20674 -1.77011796 1.33899848 -101.420288 76.718962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33900949-1.33899848) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dl = 70.1447099995061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33900949-1.33899848) × R
1.10099999999225e-05 × 6371000dr = 70.1447099995061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77016589--1.77011796) × cos(1.33900949) × R
4.79299999998073e-05 × 0.229716941608351 × 6371000do = 70.1468316146354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77016589--1.77011796) × cos(1.33899848) × R
4.79299999998073e-05 × 0.229727657159307 × 6371000du = 70.1501037370279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33900949)-sin(1.33899848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229716941608351-0.229727657159307)× R²
abs(-1.77011796--1.77016589)×1.07155509560253e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.07155509560253e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.07155509560253e-05× 40589641000000 ar = 4920.54392203976m²