↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.27 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.25 m ↓ |
↑ 102.25 m ↓ |
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N 70 |
← 102.28 m → 10 458 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218265533447266 y=0.220218658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218265533447266 × 217)
floor (0.218265533447266 × 131072)
floor (28608.5)tx = 28608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220218658447266 × 217)
floor (0.220218658447266 × 131072)
floor (28864.5)ty = 28864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28608 / 28864 ti = "17/28608/28864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28608/28864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28608 ÷ 217
28608 ÷ 131072x = 0.21826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28864 ÷ 217
28864 ÷ 131072y = 0.22021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21826171875 × 2 - 1) × π
-0.5634765625 × 3.1415926535Λ = -1.77021383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22021484375 × 2 - 1) × π
0.5595703125 × 3.1415926535Φ = 1.7579419828667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77021383} λ = -1.77021383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7579419828667))-π/2
2×atan(5.8004875993179)-π/2
2×1.40007519036328-π/2
2.80015038072656-1.57079632675φ = 1.22935405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77021383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22935405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.436799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28608 KachelY 28864 -1.77021383 1.22935405 -101.425781 70.436799 Oben rechts KachelX + 1 28609 KachelY 28864 -1.77016589 1.22935405 -101.423035 70.436799 Unten links KachelX 28608 KachelY + 1 28865 -1.77021383 1.22933800 -101.425781 70.435879 Unten rechts KachelX + 1 28609 KachelY + 1 28865 -1.77016589 1.22933800 -101.423035 70.435879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22935405-1.22933800) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dl = 102.254549999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22935405-1.22933800) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dr = 102.254549999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77021383--1.77016589) × cos(1.22935405) × R
4.79400000001906e-05 × 0.334846457993195 × 6371000do = 102.270727219357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77021383--1.77016589) × cos(1.22933800) × R
4.79400000001906e-05 × 0.334861581426973 × 6371000du = 102.27534630531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22935405)-sin(1.22933800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334846457993195-0.334861581426973)× R²
abs(-1.77016589--1.77021383)×1.51234337772421e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.51234337772421e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.51234337772421e-05× 40589641000000 ar = 10457.8833514141m²