↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 308.20 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.23 m ↓ |
↑ 308.23 m ↓ |
|||
N 59 |
← 308.23 m → 95 000 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436531066894531 y=0.292091369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436531066894531 × 216)
floor (0.436531066894531 × 65536)
floor (28608.5)tx = 28608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292091369628906 × 216)
floor (0.292091369628906 × 65536)
floor (19142.5)ty = 19142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28608 / 19142 ti = "16/28608/19142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28608/19142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28608 ÷ 216
28608 ÷ 65536x = 0.4365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19142 ÷ 216
19142 ÷ 65536y = 0.292083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4365234375 × 2 - 1) × π
-0.126953125 × 3.1415926535Λ = -0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292083740234375 × 2 - 1) × π
0.41583251953125 × 3.1415926535Φ = 1.30637638844577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39883500} λ = -0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30637638844577))-π/2
2×atan(3.69276828103071)-π/2
2×1.30633941632365-π/2
2.6126788326473-1.57079632675φ = 1.04188251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04188251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.695471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28608 KachelY 19142 -0.39883500 1.04188251 -22.851562 59.695471 Oben rechts KachelX + 1 28609 KachelY 19142 -0.39873913 1.04188251 -22.846069 59.695471 Unten links KachelX 28608 KachelY + 1 19143 -0.39883500 1.04183413 -22.851562 59.692699 Unten rechts KachelX + 1 28609 KachelY + 1 19143 -0.39873913 1.04183413 -22.846069 59.692699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04188251-1.04183413) × R
4.8379999999959e-05 × 6371000dl = 308.228979999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04188251-1.04183413) × R
4.8379999999959e-05 × 6371000dr = 308.228979999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39883500--0.39873913) × cos(1.04188251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504595876627326 × 6371000do = 308.200990236393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39883500--0.39873913) × cos(1.04183413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504637645183764 × 6371000du = 308.226501959835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04188251)-sin(1.04183413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504595876627326-0.504637645183764)× R²
abs(-0.39873913--0.39883500)×4.17685564376713e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17685564376713e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17685564376713e-05× 40589641000000 ar = 95000.4086002726m²