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← | S 45 |
← 427.46 m → | S 45 |
→ |
↑ 427.43 m ↓ |
↑ 427.43 m ↓ |
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S 45 |
← 427.43 m → 182 703 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436515808105469 y=0.642616271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436515808105469 × 216)
floor (0.436515808105469 × 65536)
floor (28607.5)tx = 28607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642616271972656 × 216)
floor (0.642616271972656 × 65536)
floor (42114.5)ty = 42114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28607 / 42114 ti = "16/28607/42114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28607/42114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28607 ÷ 216
28607 ÷ 65536x = 0.436508178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42114 ÷ 216
42114 ÷ 65536y = 0.642608642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436508178710938 × 2 - 1) × π
-0.126983642578125 × 3.1415926535Λ = -0.39893088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642608642578125 × 2 - 1) × π
-0.28521728515625 × 3.1415926535Φ = -0.89603652769809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39893088} λ = -0.39893088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.89603652769809))-π/2
2×atan(0.408184284973278)-π/2
2×0.387541823577381-π/2
0.775083647154761-1.57079632675φ = -0.79571268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39893088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.857056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79571268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.590978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28607 KachelY 42114 -0.39893088 -0.79571268 -22.857056 -45.590978 Oben rechts KachelX + 1 28608 KachelY 42114 -0.39883500 -0.79571268 -22.851562 -45.590978 Unten links KachelX 28607 KachelY + 1 42115 -0.39893088 -0.79577977 -22.857056 -45.594822 Unten rechts KachelX + 1 28608 KachelY + 1 42115 -0.39883500 -0.79577977 -22.851562 -45.594822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79571268--0.79577977) × R
6.70900000000474e-05 × 6371000dl = 427.430390000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79571268--0.79577977) × R
6.70900000000474e-05 × 6371000dr = 427.430390000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39893088--0.39883500) × cos(-0.79571268) × R
9.58799999999926e-05 × 0.699775831928357 × 6371000do = 427.459102601636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39893088--0.39883500) × cos(-0.79577977) × R
9.58799999999926e-05 × 0.699727903773228 × 6371000du = 427.429825617141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79571268)-sin(-0.79577977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.699775831928357-0.699727903773228)× R²
abs(-0.39883500--0.39893088)×4.79281551294397e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79281551294397e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79281551294397e-05× 40589641000000 ar = 182702.754066291m²