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← 69.37 m → | N 76 |
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↑ 69.38 m ↓ |
↑ 69.38 m ↓ |
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N 76 |
← 69.38 m → 4 813 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218257904052734 y=0.155879974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218257904052734 × 217)
floor (0.218257904052734 × 131072)
floor (28607.5)tx = 28607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155879974365234 × 217)
floor (0.155879974365234 × 131072)
floor (20431.5)ty = 20431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28607 / 20431 ti = "17/28607/20431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28607/20431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28607 ÷ 217
28607 ÷ 131072x = 0.218254089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20431 ÷ 217
20431 ÷ 131072y = 0.155876159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218254089355469 × 2 - 1) × π
-0.563491821289062 × 3.1415926535Λ = -1.77026177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155876159667969 × 2 - 1) × π
0.688247680664062 × 3.1415926535Φ = 2.16219385736263 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77026177} λ = -1.77026177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16219385736263))-π/2
2×atan(8.69018178006277)-π/2
2×1.4562278539963-π/2
2.9124557079926-1.57079632675φ = 1.34165938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77026177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.428528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34165938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.871420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28607 KachelY 20431 -1.77026177 1.34165938 -101.428528 76.871420 Oben rechts KachelX + 1 28608 KachelY 20431 -1.77021383 1.34165938 -101.425781 76.871420 Unten links KachelX 28607 KachelY + 1 20432 -1.77026177 1.34164849 -101.428528 76.870796 Unten rechts KachelX + 1 28608 KachelY + 1 20432 -1.77021383 1.34164849 -101.425781 76.870796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34165938-1.34164849) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dl = 69.3801899999085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34165938-1.34164849) × R
1.08899999999856e-05 × 6371000dr = 69.3801899999085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77026177--1.77021383) × cos(1.34165938) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227137112830839 × 6371000do = 69.3735207677772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77026177--1.77021383) × cos(1.34164849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227147718183144 × 6371000du = 69.3767599153527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34165938)-sin(1.34164849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227137112830839-0.227147718183144)× R²
abs(-1.77021383--1.77026177)×1.06053523046268e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06053523046268e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06053523046268e-05× 40589641000000 ar = 4813.26041819672m²