↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 308.03 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.04 m ↓ |
↑ 308.04 m ↓ |
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N 59 |
← 308.05 m → 94 889 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436515808105469 y=0.291969299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436515808105469 × 216)
floor (0.436515808105469 × 65536)
floor (28607.5)tx = 28607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291969299316406 × 216)
floor (0.291969299316406 × 65536)
floor (19134.5)ty = 19134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28607 / 19134 ti = "16/28607/19134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28607/19134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28607 ÷ 216
28607 ÷ 65536x = 0.436508178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19134 ÷ 216
19134 ÷ 65536y = 0.291961669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436508178710938 × 2 - 1) × π
-0.126983642578125 × 3.1415926535Λ = -0.39893088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291961669921875 × 2 - 1) × π
0.41607666015625 × 3.1415926535Φ = 1.30714337883969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39893088} λ = -0.39893088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30714337883969))-π/2
2×atan(3.69560168528725)-π/2
2×1.30653286235964-π/2
2.61306572471928-1.57079632675φ = 1.04226940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39893088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.857056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04226940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.717638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28607 KachelY 19134 -0.39893088 1.04226940 -22.857056 59.717638 Oben rechts KachelX + 1 28608 KachelY 19134 -0.39883500 1.04226940 -22.851562 59.717638 Unten links KachelX 28607 KachelY + 1 19135 -0.39893088 1.04222105 -22.857056 59.714867 Unten rechts KachelX + 1 28608 KachelY + 1 19135 -0.39883500 1.04222105 -22.851562 59.714867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04226940-1.04222105) × R
4.83499999999193e-05 × 6371000dl = 308.037849999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04226940-1.04222105) × R
4.83499999999193e-05 × 6371000dr = 308.037849999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39893088--0.39883500) × cos(1.04226940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.504261815198167 × 6371000do = 308.029076121263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39893088--0.39883500) × cos(1.04222105) × R
9.58799999999926e-05 × 0.50430356729097 × 6371000du = 308.054580448945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04226940)-sin(1.04222105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504261815198167-0.50430356729097)× R²
abs(-0.39883500--0.39893088)×4.17520928027715e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17520928027715e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17520928027715e-05× 40589641000000 ar = 94888.5425133349m²