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← | N 78 |
← 249.92 m → | N 78 |
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↑ 249.93 m ↓ |
↑ 249.93 m ↓ |
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N 78 |
← 249.96 m → 62 469 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873001098632812 y=0.138839721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873001098632812 × 215)
floor (0.873001098632812 × 32768)
floor (28606.5)tx = 28606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138839721679688 × 215)
floor (0.138839721679688 × 32768)
floor (4549.5)ty = 4549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28606 / 4549 ti = "15/28606/4549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28606/4549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28606 ÷ 215
28606 ÷ 32768x = 0.87298583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4549 ÷ 215
4549 ÷ 32768y = 0.138824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87298583984375 × 2 - 1) × π
0.7459716796875 × 3.1415926535Λ = 2.34353915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138824462890625 × 2 - 1) × π
0.72235107421875 × 3.1415926535Φ = 2.26933282801346 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34353915} λ = 2.34353915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26933282801346))-π/2
2×atan(9.67294514276417)-π/2
2×1.46778115356163-π/2
2.93556230712326-1.57079632675φ = 1.36476598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34353915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36476598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.195331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28606 KachelY 4549 2.34353915 1.36476598 134.274902 78.195331 Oben rechts KachelX + 1 28607 KachelY 4549 2.34373090 1.36476598 134.285889 78.195331 Unten links KachelX 28606 KachelY + 1 4550 2.34353915 1.36472675 134.274902 78.193083 Unten rechts KachelX + 1 28607 KachelY + 1 4550 2.34373090 1.36472675 134.285889 78.193083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36476598-1.36472675) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dl = 249.934330000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36476598-1.36472675) × R
3.92300000000567e-05 × 6371000dr = 249.934330000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34353915-2.34373090) × cos(1.36476598) × R
0.000191750000000379 × 0.204575824018781 × 6371000do = 249.91785622293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34353915-2.34373090) × cos(1.36472675) × R
0.000191750000000379 × 0.204614224175101 × 6371000du = 249.964767361096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36476598)-sin(1.36472675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204575824018781-0.204614224175101)× R²
abs(2.34373090-2.34353915)×3.84001563190906e-05× R²
0.000191750000000379×3.84001563190906e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.84001563190906e-05× 40589641000000 ar = 62468.914310363m²