↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 359.31 m → | N 53 |
→ |
↑ 359.32 m ↓ |
↑ 359.32 m ↓ |
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N 53 |
← 359.33 m → 129 113 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436500549316406 y=0.321250915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436500549316406 × 216)
floor (0.436500549316406 × 65536)
floor (28606.5)tx = 28606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321250915527344 × 216)
floor (0.321250915527344 × 65536)
floor (21053.5)ty = 21053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28606 / 21053 ti = "16/28606/21053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28606/21053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28606 ÷ 216
28606 ÷ 65536x = 0.436492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21053 ÷ 216
21053 ÷ 65536y = 0.321243286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436492919921875 × 2 - 1) × π
-0.12701416015625 × 3.1415926535Λ = -0.39902675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321243286132812 × 2 - 1) × π
0.357513427734375 × 3.1415926535Φ = 1.12316155809792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39902675} λ = -0.39902675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12316155809792))-π/2
2×atan(3.07455925137117)-π/2
2×1.25633844450671-π/2
2.51267688901342-1.57079632675φ = 0.94188056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39902675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.862549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94188056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.965781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28606 KachelY 21053 -0.39902675 0.94188056 -22.862549 53.965781 Oben rechts KachelX + 1 28607 KachelY 21053 -0.39893088 0.94188056 -22.857056 53.965781 Unten links KachelX 28606 KachelY + 1 21054 -0.39902675 0.94182416 -22.862549 53.962549 Unten rechts KachelX + 1 28607 KachelY + 1 21054 -0.39893088 0.94182416 -22.857056 53.962549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94188056-0.94182416) × R
5.63999999999565e-05 × 6371000dl = 359.324399999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94188056-0.94182416) × R
5.63999999999565e-05 × 6371000dr = 359.324399999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39902675--0.39893088) × cos(0.94188056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588268321570814 × 6371000do = 359.307096293873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39902675--0.39893088) × cos(0.94182416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588313929386482 × 6371000du = 359.334952989899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94188056)-sin(0.94182416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588268321570814-0.588313929386482)× R²
abs(-0.39893088--0.39902675)×4.56078156672035e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56078156672035e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56078156672035e-05× 40589641000000 ar = 129112.811620621m²