↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 399.35 m → | S 49 |
→ |
↑ 399.27 m ↓ |
↑ 399.27 m ↓ |
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S 49 |
← 399.32 m → 159 442 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436485290527344 y=0.657325744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436485290527344 × 216)
floor (0.436485290527344 × 65536)
floor (28605.5)tx = 28605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657325744628906 × 216)
floor (0.657325744628906 × 65536)
floor (43078.5)ty = 43078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28605 / 43078 ti = "16/28605/43078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28605/43078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28605 ÷ 216
28605 ÷ 65536x = 0.436477661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43078 ÷ 216
43078 ÷ 65536y = 0.657318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436477661132812 × 2 - 1) × π
-0.127044677734375 × 3.1415926535Λ = -0.39912263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657318115234375 × 2 - 1) × π
-0.31463623046875 × 3.1415926535Φ = -0.988458870165558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39912263} λ = -0.39912263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.988458870165558))-π/2
2×atan(0.372149780435532)-π/2
2×0.356269509115141-π/2
0.712539018230283-1.57079632675φ = -0.85825731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39912263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.868042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85825731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.174522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28605 KachelY 43078 -0.39912263 -0.85825731 -22.868042 -49.174522 Oben rechts KachelX + 1 28606 KachelY 43078 -0.39902675 -0.85825731 -22.862549 -49.174522 Unten links KachelX 28605 KachelY + 1 43079 -0.39912263 -0.85831998 -22.868042 -49.178112 Unten rechts KachelX + 1 28606 KachelY + 1 43079 -0.39902675 -0.85831998 -22.862549 -49.178112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85825731--0.85831998) × R
6.26699999999314e-05 × 6371000dl = 399.270569999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85825731--0.85831998) × R
6.26699999999314e-05 × 6371000dr = 399.270569999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39912263--0.39902675) × cos(-0.85825731) × R
9.58799999999926e-05 × 0.653757161435756 × 6371000do = 399.3485296236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39912263--0.39902675) × cos(-0.85831998) × R
9.58799999999926e-05 × 0.653709737486184 × 6371000du = 399.319560633816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85825731)-sin(-0.85831998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653757161435756-0.653709737486184)× R²
abs(-0.39902675--0.39912263)×4.74239495728002e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.74239495728002e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.74239495728002e-05× 40589641000000 ar = 159442.331870966m²