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← 308.07 m → | N 59 |
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↑ 308.10 m ↓ |
↑ 308.10 m ↓ |
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N 59 |
← 308.10 m → 94 922 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436470031738281 y=0.292015075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436470031738281 × 216)
floor (0.436470031738281 × 65536)
floor (28604.5)tx = 28604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292015075683594 × 216)
floor (0.292015075683594 × 65536)
floor (19137.5)ty = 19137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28604 / 19137 ti = "16/28604/19137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28604/19137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28604 ÷ 216
28604 ÷ 65536x = 0.43646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19137 ÷ 216
19137 ÷ 65536y = 0.292007446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43646240234375 × 2 - 1) × π
-0.1270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.39921850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292007446289062 × 2 - 1) × π
0.415985107421875 × 3.1415926535Φ = 1.30685575744197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39921850} λ = -0.39921850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30685575744197))-π/2
2×atan(3.69453890401176)-π/2
2×1.30646033510895-π/2
2.6129206702179-1.57079632675φ = 1.04212434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39921850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04212434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.709326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28604 KachelY 19137 -0.39921850 1.04212434 -22.873535 59.709326 Oben rechts KachelX + 1 28605 KachelY 19137 -0.39912263 1.04212434 -22.868042 59.709326 Unten links KachelX 28604 KachelY + 1 19138 -0.39921850 1.04207598 -22.873535 59.706556 Unten rechts KachelX + 1 28605 KachelY + 1 19138 -0.39912263 1.04207598 -22.868042 59.706556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04212434-1.04207598) × R
4.83600000000806e-05 × 6371000dl = 308.101560000513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04212434-1.04207598) × R
4.83600000000806e-05 × 6371000dr = 308.101560000513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39921850--0.39912263) × cos(1.04212434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504387076574489 × 6371000do = 308.073457717745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39921850--0.39912263) × cos(1.04207598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504428833764523 × 6371000du = 308.098962498727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04212434)-sin(1.04207598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504387076574489-0.504428833764523)× R²
abs(-0.39912263--0.39921850)×4.17571900336311e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17571900336311e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17571900336311e-05× 40589641000000 ar = 94921.8419676397m²