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← | S 39 |
← 473.37 m → | S 39 |
→ |
↑ 473.37 m ↓ |
↑ 473.37 m ↓ |
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S 39 |
← 473.34 m → 224 069 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436454772949219 y=0.618522644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436454772949219 × 216)
floor (0.436454772949219 × 65536)
floor (28603.5)tx = 28603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618522644042969 × 216)
floor (0.618522644042969 × 65536)
floor (40535.5)ty = 40535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28603 / 40535 ti = "16/28603/40535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28603/40535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28603 ÷ 216
28603 ÷ 65536x = 0.436447143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40535 ÷ 216
40535 ÷ 65536y = 0.618515014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436447143554688 × 2 - 1) × π
-0.127105712890625 × 3.1415926535Λ = -0.39931437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618515014648438 × 2 - 1) × π
-0.237030029296875 × 3.1415926535Φ = -0.744651798697952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39931437} λ = -0.39931437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744651798697952))-π/2
2×atan(0.474899631823996)-π/2
2×0.443366441810788-π/2
0.886732883621575-1.57079632675φ = -0.68406344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39931437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.879028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68406344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.193948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28603 KachelY 40535 -0.39931437 -0.68406344 -22.879028 -39.193948 Oben rechts KachelX + 1 28604 KachelY 40535 -0.39921850 -0.68406344 -22.873535 -39.193948 Unten links KachelX 28603 KachelY + 1 40536 -0.39931437 -0.68413774 -22.879028 -39.198205 Unten rechts KachelX + 1 28604 KachelY + 1 40536 -0.39921850 -0.68413774 -22.873535 -39.198205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68406344--0.68413774) × R
7.43000000000826e-05 × 6371000dl = 473.365300000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68406344--0.68413774) × R
7.43000000000826e-05 × 6371000dr = 473.365300000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39931437--0.39921850) × cos(-0.68406344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.77501124360225 × 6371000do = 473.367389204735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39931437--0.39921850) × cos(-0.68413774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774964287767965 × 6371000du = 473.338709155423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68406344)-sin(-0.68413774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77501124360225-0.774964287767965)× R²
abs(-0.39921850--0.39931437)×4.69558342852672e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69558342852672e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69558342852672e-05× 40589641000000 ar = 224068.908234485m²