↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 358.89 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.88 m ↓ |
↑ 358.88 m ↓ |
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N 54 |
← 358.92 m → 128 803 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436424255371094 y=0.321022033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436424255371094 × 216)
floor (0.436424255371094 × 65536)
floor (28601.5)tx = 28601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321022033691406 × 216)
floor (0.321022033691406 × 65536)
floor (21038.5)ty = 21038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28601 / 21038 ti = "16/28601/21038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28601/21038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28601 ÷ 216
28601 ÷ 65536x = 0.436416625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21038 ÷ 216
21038 ÷ 65536y = 0.321014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436416625976562 × 2 - 1) × π
-0.127166748046875 × 3.1415926535Λ = -0.39950612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321014404296875 × 2 - 1) × π
0.35797119140625 × 3.1415926535Φ = 1.12459966508652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39950612} λ = -0.39950612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12459966508652))-π/2
2×atan(3.07898397736954)-π/2
2×1.25676119498118-π/2
2.51352238996235-1.57079632675φ = 0.94272606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39950612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.890015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94272606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.014224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28601 KachelY 21038 -0.39950612 0.94272606 -22.890015 54.014224 Oben rechts KachelX + 1 28602 KachelY 21038 -0.39941025 0.94272606 -22.884522 54.014224 Unten links KachelX 28601 KachelY + 1 21039 -0.39950612 0.94266973 -22.890015 54.010997 Unten rechts KachelX + 1 28602 KachelY + 1 21039 -0.39941025 0.94266973 -22.884522 54.010997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94272606-0.94266973) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dl = 358.878430000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94272606-0.94266973) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dr = 358.878430000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39950612--0.39941025) × cos(0.94272606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587584384447624 × 6371000do = 358.889355863579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39950612--0.39941025) × cos(0.94266973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58762996366127 × 6371000du = 358.917195089841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94272606)-sin(0.94266973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587584384447624-0.58762996366127)× R²
abs(-0.39941025--0.39950612)×4.55792136461186e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55792136461186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55792136461186e-05× 40589641000000 ar = 128802.644059242m²