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← | N 78 |
← 245.87 m → | N 78 |
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↑ 245.86 m ↓ |
↑ 245.86 m ↓ |
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N 78 |
← 245.91 m → 60 454 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872756958007812 y=0.136184692382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872756958007812 × 215)
floor (0.872756958007812 × 32768)
floor (28598.5)tx = 28598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136184692382812 × 215)
floor (0.136184692382812 × 32768)
floor (4462.5)ty = 4462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28598 / 4462 ti = "15/28598/4462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28598/4462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28598 ÷ 215
28598 ÷ 32768x = 0.87274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4462 ÷ 215
4462 ÷ 32768y = 0.13616943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87274169921875 × 2 - 1) × π
0.7454833984375 × 3.1415926535Λ = 2.34200517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13616943359375 × 2 - 1) × π
0.7276611328125 × 3.1415926535Φ = 2.28601486908124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34200517} λ = 2.34200517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28601486908124))-π/2
2×atan(9.83566307090847)-π/2
2×1.4694736651243-π/2
2.93894733024861-1.57079632675φ = 1.36815100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34200517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.187012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36815100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.389278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28598 KachelY 4462 2.34200517 1.36815100 134.187012 78.389278 Oben rechts KachelX + 1 28599 KachelY 4462 2.34219692 1.36815100 134.197998 78.389278 Unten links KachelX 28598 KachelY + 1 4463 2.34200517 1.36811241 134.187012 78.387067 Unten rechts KachelX + 1 28599 KachelY + 1 4463 2.34219692 1.36811241 134.197998 78.387067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36815100-1.36811241) × R
3.85899999999495e-05 × 6371000dl = 245.856889999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36815100-1.36811241) × R
3.85899999999495e-05 × 6371000dr = 245.856889999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34200517-2.34219692) × cos(1.36815100) × R
0.000191749999999935 × 0.201261229031351 × 6371000do = 245.868616887855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34200517-2.34219692) × cos(1.36811241) × R
0.000191749999999935 × 0.201299029237623 × 6371000du = 245.914795103494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36815100)-sin(1.36811241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201261229031351-0.201299029237623)× R²
abs(2.34219692-2.34200517)×3.78002062717819e-05× R²
0.000191749999999935×3.78002062717819e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.78002062717819e-05× 40589641000000 ar = 60454.1701204141m²