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N 76 |
← 70.33 m → 4 947 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218189239501953 y=0.158107757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218189239501953 × 217)
floor (0.218189239501953 × 131072)
floor (28598.5)tx = 28598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158107757568359 × 217)
floor (0.158107757568359 × 131072)
floor (20723.5)ty = 20723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28598 / 20723 ti = "17/28598/20723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28598/20723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28598 ÷ 217
28598 ÷ 131072x = 0.218185424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20723 ÷ 217
20723 ÷ 131072y = 0.158103942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218185424804688 × 2 - 1) × π
-0.563629150390625 × 3.1415926535Λ = -1.77069320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158103942871094 × 2 - 1) × π
0.683792114257812 × 3.1415926535Φ = 2.14819628267358 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77069320} λ = -1.77069320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14819628267358))-π/2
2×atan(8.56938769592232)-π/2
2×1.45462728791259-π/2
2.90925457582517-1.57079632675φ = 1.33845825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77069320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.453247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33845825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.688009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28598 KachelY 20723 -1.77069320 1.33845825 -101.453247 76.688009 Oben rechts KachelX + 1 28599 KachelY 20723 -1.77064526 1.33845825 -101.450500 76.688009 Unten links KachelX 28598 KachelY + 1 20724 -1.77069320 1.33844721 -101.453247 76.687376 Unten rechts KachelX + 1 28599 KachelY + 1 20724 -1.77064526 1.33844721 -101.450500 76.687376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33845825-1.33844721) × R
1.10399999999622e-05 × 6371000dl = 70.3358399997591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33845825-1.33844721) × R
1.10399999999622e-05 × 6371000dr = 70.3358399997591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77069320--1.77064526) × cos(1.33845825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230253405134161 × 6371000do = 70.3253166505747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77069320--1.77064526) × cos(1.33844721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230264148483114 × 6371000du = 70.3285979458789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33845825)-sin(1.33844721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230253405134161-0.230264148483114)× R²
abs(-1.77064526--1.77069320)×1.0743348953457e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0743348953457e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0743348953457e-05× 40589641000000 ar = 4946.50561624378m²