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← | N 78 |
← 248.73 m → | N 78 |
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↑ 248.79 m ↓ |
↑ 248.79 m ↓ |
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N 78 |
← 248.78 m → 61 888 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872665405273438 y=0.138076782226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872665405273438 × 215)
floor (0.872665405273438 × 32768)
floor (28595.5)tx = 28595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138076782226562 × 215)
floor (0.138076782226562 × 32768)
floor (4524.5)ty = 4524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28595 / 4524 ti = "15/28595/4524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28595/4524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28595 ÷ 215
28595 ÷ 32768x = 0.872650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4524 ÷ 215
4524 ÷ 32768y = 0.1380615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872650146484375 × 2 - 1) × π
0.74530029296875 × 3.1415926535Λ = 2.34142993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1380615234375 × 2 - 1) × π
0.723876953125 × 3.1415926535Φ = 2.27412651797546 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34142993} λ = 2.34142993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27412651797546))-π/2
2×atan(9.71942556014529)-π/2
2×1.46827034141225-π/2
2.9365406828245-1.57079632675φ = 1.36574436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34142993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36574436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.251388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28595 KachelY 4524 2.34142993 1.36574436 134.154053 78.251388 Oben rechts KachelX + 1 28596 KachelY 4524 2.34162167 1.36574436 134.165039 78.251388 Unten links KachelX 28595 KachelY + 1 4525 2.34142993 1.36570531 134.154053 78.249150 Unten rechts KachelX + 1 28596 KachelY + 1 4525 2.34162167 1.36570531 134.165039 78.249150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36574436-1.36570531) × R
3.90500000000404e-05 × 6371000dl = 248.787550000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36574436-1.36570531) × R
3.90500000000404e-05 × 6371000dr = 248.787550000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34142993-2.34162167) × cos(1.36574436) × R
0.000191739999999996 × 0.203618038291257 × 6371000do = 248.734815079378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34142993-2.34162167) × cos(1.36570531) × R
0.000191739999999996 × 0.203656270054293 × 6371000du = 248.781518065954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36574436)-sin(1.36570531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203618038291257-0.203656270054293)× R²
abs(2.34162167-2.34142993)×3.82317630358564e-05× R²
0.000191739999999996×3.82317630358564e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.82317630358564e-05× 40589641000000 ar = 61887.9348127749m²