↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 417.67 m → | S 46 |
→ |
↑ 417.68 m ↓ |
↑ 417.68 m ↓ |
|||
S 46 |
← 417.65 m → 174 449 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436332702636719 y=0.647697448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436332702636719 × 216)
floor (0.436332702636719 × 65536)
floor (28595.5)tx = 28595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647697448730469 × 216)
floor (0.647697448730469 × 65536)
floor (42447.5)ty = 42447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28595 / 42447 ti = "16/28595/42447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28595/42447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28595 ÷ 216
28595 ÷ 65536x = 0.436325073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42447 ÷ 216
42447 ÷ 65536y = 0.647689819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436325073242188 × 2 - 1) × π
-0.127349853515625 × 3.1415926535Λ = -0.40008136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647689819335938 × 2 - 1) × π
-0.295379638671875 × 3.1415926535Φ = -0.927962502845047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40008136} λ = -0.40008136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.927962502845047))-π/2
2×atan(0.395358431964544)-π/2
2×0.376498632222128-π/2
0.752997264444256-1.57079632675φ = -0.81779906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40008136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.922973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81779906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.856435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28595 KachelY 42447 -0.40008136 -0.81779906 -22.922973 -46.856435 Oben rechts KachelX + 1 28596 KachelY 42447 -0.39998549 -0.81779906 -22.917480 -46.856435 Unten links KachelX 28595 KachelY + 1 42448 -0.40008136 -0.81786462 -22.922973 -46.860191 Unten rechts KachelX + 1 28596 KachelY + 1 42448 -0.39998549 -0.81786462 -22.917480 -46.860191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81779906--0.81786462) × R
6.556000000002e-05 × 6371000dl = 417.682760000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81779906--0.81786462) × R
6.556000000002e-05 × 6371000dr = 417.682760000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40008136--0.39998549) × cos(-0.81779906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683828761705099 × 6371000do = 417.67424442371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40008136--0.39998549) × cos(-0.81786462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683780924871142 × 6371000du = 417.645026270573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81779906)-sin(-0.81786462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683828761705099-0.683780924871142)× R²
abs(-0.39998549--0.40008136)×4.7836833957704e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7836833957704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7836833957704e-05× 40589641000000 ar = 174449.229295305m²