↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 122.54 m → | N 78 |
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↑ 122.51 m ↓ |
↑ 122.51 m ↓ |
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N 78 |
← 122.55 m → 15 013 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436317443847656 y=0.135643005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436317443847656 × 216)
floor (0.436317443847656 × 65536)
floor (28594.5)tx = 28594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135643005371094 × 216)
floor (0.135643005371094 × 65536)
floor (8889.5)ty = 8889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28594 / 8889 ti = "16/28594/8889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28594/8889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28594 ÷ 216
28594 ÷ 65536x = 0.436309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8889 ÷ 216
8889 ÷ 65536y = 0.135635375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
-0.12738037109375 × 3.1415926535Λ = -0.40017724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135635375976562 × 2 - 1) × π
0.728729248046875 × 3.1415926535Φ = 2.28937045205464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40017724} λ = -0.40017724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28937045205464))-π/2
2×atan(9.86872289090494)-π/2
2×1.46981078512299-π/2
2.93962157024599-1.57079632675φ = 1.36882524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40017724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36882524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.427909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28594 KachelY 8889 -0.40017724 1.36882524 -22.928467 78.427909 Oben rechts KachelX + 1 28595 KachelY 8889 -0.40008136 1.36882524 -22.922973 78.427909 Unten links KachelX 28594 KachelY + 1 8890 -0.40017724 1.36880601 -22.928467 78.426807 Unten rechts KachelX + 1 28595 KachelY + 1 8890 -0.40008136 1.36880601 -22.922973 78.426807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36882524-1.36880601) × R
1.92300000001477e-05 × 6371000dl = 122.514330000941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36882524-1.36880601) × R
1.92300000001477e-05 × 6371000dr = 122.514330000941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40017724--0.40008136) × cos(1.36882524) × R
9.58799999999926e-05 × 0.200600739900623 × 6371000do = 122.537258857381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40017724--0.40008136) × cos(1.36880601) × R
9.58799999999926e-05 × 0.200619578976855 × 6371000du = 122.548766734979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36882524)-sin(1.36880601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200600739900623-0.200619578976855)× R²
abs(-0.40008136--0.40017724)×1.88390762318746e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.88390762318746e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.88390762318746e-05× 40589641000000 ar = 15013.2751096455m²