↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.67 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.66 m ↓ |
↑ 307.66 m ↓ |
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N 59 |
← 307.69 m → 94 659 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436302185058594 y=0.291770935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436302185058594 × 216)
floor (0.436302185058594 × 65536)
floor (28593.5)tx = 28593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291770935058594 × 216)
floor (0.291770935058594 × 65536)
floor (19121.5)ty = 19121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28593 / 19121 ti = "16/28593/19121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28593/19121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28593 ÷ 216
28593 ÷ 65536x = 0.436294555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19121 ÷ 216
19121 ÷ 65536y = 0.291763305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436294555664062 × 2 - 1) × π
-0.127410888671875 × 3.1415926535Λ = -0.40027311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291763305664062 × 2 - 1) × π
0.416473388671875 × 3.1415926535Φ = 1.30838973822981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40027311} λ = -0.40027311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30838973822981))-π/2
2×atan(3.70021060473825)-π/2
2×1.30684693901448-π/2
2.61369387802895-1.57079632675φ = 1.04289755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40027311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.933960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04289755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.753628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28593 KachelY 19121 -0.40027311 1.04289755 -22.933960 59.753628 Oben rechts KachelX + 1 28594 KachelY 19121 -0.40017724 1.04289755 -22.928467 59.753628 Unten links KachelX 28593 KachelY + 1 19122 -0.40027311 1.04284926 -22.933960 59.750861 Unten rechts KachelX + 1 28594 KachelY + 1 19122 -0.40017724 1.04284926 -22.928467 59.750861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04289755-1.04284926) × R
4.82900000000619e-05 × 6371000dl = 307.655590000394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04289755-1.04284926) × R
4.82900000000619e-05 × 6371000dr = 307.655590000394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40027311--0.40017724) × cos(1.04289755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503719276301261 × 6371000do = 307.665573478054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40027311--0.40017724) × cos(1.04284926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503760991870838 × 6371000du = 307.691052837771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04289755)-sin(1.04284926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503719276301261-0.503760991870838)× R²
abs(-0.40017724--0.40027311)×4.17155695772164e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17155695772164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17155695772164e-05× 40589641000000 ar = 94658.9529833805m²