↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 313.67 m → | N 59 |
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↑ 313.64 m ↓ |
↑ 313.64 m ↓ |
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N 59 |
← 313.70 m → 98 386 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436286926269531 y=0.295326232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436286926269531 × 216)
floor (0.436286926269531 × 65536)
floor (28592.5)tx = 28592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295326232910156 × 216)
floor (0.295326232910156 × 65536)
floor (19354.5)ty = 19354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28592 / 19354 ti = "16/28592/19354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28592/19354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28592 ÷ 216
28592 ÷ 65536x = 0.436279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19354 ÷ 216
19354 ÷ 65536y = 0.295318603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436279296875 × 2 - 1) × π
-0.12744140625 × 3.1415926535Λ = -0.40036899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295318603515625 × 2 - 1) × π
0.40936279296875 × 3.1415926535Φ = 1.28605114300687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40036899} λ = -0.40036899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28605114300687))-π/2
2×atan(3.61846948778893)-π/2
2×1.30116623331504-π/2
2.60233246663007-1.57079632675φ = 1.03153614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40036899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.939453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03153614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.102667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28592 KachelY 19354 -0.40036899 1.03153614 -22.939453 59.102667 Oben rechts KachelX + 1 28593 KachelY 19354 -0.40027311 1.03153614 -22.933960 59.102667 Unten links KachelX 28592 KachelY + 1 19355 -0.40036899 1.03148691 -22.939453 59.099847 Unten rechts KachelX + 1 28593 KachelY + 1 19355 -0.40027311 1.03148691 -22.933960 59.099847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03153614-1.03148691) × R
4.92300000001222e-05 × 6371000dl = 313.644330000779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03153614-1.03148691) × R
4.92300000001222e-05 × 6371000dr = 313.644330000779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40036899--0.40027311) × cos(1.03153614) × R
9.58799999999926e-05 × 0.513501306803023 × 6371000do = 313.673033242537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40036899--0.40027311) × cos(1.03148691) × R
9.58799999999926e-05 × 0.513543549892922 × 6371000du = 313.698837496521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03153614)-sin(1.03148691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513501306803023-0.513543549892922)× R²
abs(-0.40027311--0.40036899)×4.22430898995296e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22430898995296e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22430898995296e-05× 40589641000000 ar = 98385.8150495671m²