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← 70.31 m → | N 76 |
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↑ 70.34 m ↓ |
↑ 70.34 m ↓ |
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N 76 |
← 70.31 m → 4 945 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218135833740234 y=0.158061981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218135833740234 × 217)
floor (0.218135833740234 × 131072)
floor (28591.5)tx = 28591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158061981201172 × 217)
floor (0.158061981201172 × 131072)
floor (20717.5)ty = 20717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28591 / 20717 ti = "17/28591/20717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28591/20717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28591 ÷ 217
28591 ÷ 131072x = 0.218132019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20717 ÷ 217
20717 ÷ 131072y = 0.158058166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218132019042969 × 2 - 1) × π
-0.563735961914062 × 3.1415926535Λ = -1.77102876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158058166503906 × 2 - 1) × π
0.683883666992188 × 3.1415926535Φ = 2.1484839040713 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77102876} λ = -1.77102876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1484839040713))-π/2
2×atan(8.57185278967889)-π/2
2×1.4546603961822-π/2
2.9093207923644-1.57079632675φ = 1.33852447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77102876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.472473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33852447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.691803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28591 KachelY 20717 -1.77102876 1.33852447 -101.472473 76.691803 Oben rechts KachelX + 1 28592 KachelY 20717 -1.77098082 1.33852447 -101.469727 76.691803 Unten links KachelX 28591 KachelY + 1 20718 -1.77102876 1.33851343 -101.472473 76.691170 Unten rechts KachelX + 1 28592 KachelY + 1 20718 -1.77098082 1.33851343 -101.469727 76.691170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33852447-1.33851343) × R
1.10400000001842e-05 × 6371000dl = 70.3358400011738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33852447-1.33851343) × R
1.10400000001842e-05 × 6371000dr = 70.3358400011738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77102876--1.77098082) × cos(1.33852447) × R
4.79400000001906e-05 × 0.230188963914068 × 6371000do = 70.305634643567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77102876--1.77098082) × cos(1.33851343) × R
4.79400000001906e-05 × 0.230199707431333 × 6371000du = 70.3089159902779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33852447)-sin(1.33851343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230188963914068-0.230199707431333)× R²
abs(-1.77098082--1.77102876)×1.07435172650994e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.07435172650994e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.07435172650994e-05× 40589641000000 ar = 4945.12126756311m²