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← | N 70 |
← 205.98 m → | N 70 |
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↑ 206.04 m ↓ |
↑ 206.04 m ↓ |
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N 70 |
← 206 m → 42 443 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436271667480469 y=0.221427917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436271667480469 × 216)
floor (0.436271667480469 × 65536)
floor (28591.5)tx = 28591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221427917480469 × 216)
floor (0.221427917480469 × 65536)
floor (14511.5)ty = 14511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28591 / 14511 ti = "16/28591/14511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28591/14511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28591 ÷ 216
28591 ÷ 65536x = 0.436264038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14511 ÷ 216
14511 ÷ 65536y = 0.221420288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436264038085938 × 2 - 1) × π
-0.127471923828125 × 3.1415926535Λ = -0.40046486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221420288085938 × 2 - 1) × π
0.557159423828125 × 3.1415926535Φ = 1.75036795272673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40046486} λ = -0.40046486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75036795272673))-π/2
2×atan(5.75672048735495)-π/2
2×1.39880258740539-π/2
2.79760517481078-1.57079632675φ = 1.22680885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40046486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.944946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22680885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.290969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28591 KachelY 14511 -0.40046486 1.22680885 -22.944946 70.290969 Oben rechts KachelX + 1 28592 KachelY 14511 -0.40036899 1.22680885 -22.939453 70.290969 Unten links KachelX 28591 KachelY + 1 14512 -0.40046486 1.22677651 -22.944946 70.289116 Unten rechts KachelX + 1 28592 KachelY + 1 14512 -0.40036899 1.22677651 -22.939453 70.289116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22680885-1.22677651) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dl = 206.038139999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22680885-1.22677651) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dr = 206.038139999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40046486--0.40036899) × cos(1.22680885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337243643316937 × 6371000do = 205.984292848223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40046486--0.40036899) × cos(1.22677651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337274088579359 × 6371000du = 206.002888442165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22680885)-sin(1.22677651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337243643316937-0.337274088579359)× R²
abs(-0.40036899--0.40046486)×3.04452624222407e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04452624222407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04452624222407e-05× 40589641000000 ar = 42442.5362720074m²