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← | S 38 |
← 475.05 m → | S 38 |
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↑ 475.02 m ↓ |
↑ 475.02 m ↓ |
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S 38 |
← 475.02 m → 225 652 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436241149902344 y=0.617652893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436241149902344 × 216)
floor (0.436241149902344 × 65536)
floor (28589.5)tx = 28589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617652893066406 × 216)
floor (0.617652893066406 × 65536)
floor (40478.5)ty = 40478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28589 / 40478 ti = "16/28589/40478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28589/40478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28589 ÷ 216
28589 ÷ 65536x = 0.436233520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40478 ÷ 216
40478 ÷ 65536y = 0.617645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436233520507812 × 2 - 1) × π
-0.127532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.40065661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617645263671875 × 2 - 1) × π
-0.23529052734375 × 3.1415926535Φ = -0.739186992141266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40065661} λ = -0.40065661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.739186992141266))-π/2
2×atan(0.477501970608407)-π/2
2×0.445487739532066-π/2
0.890975479064132-1.57079632675φ = -0.67982085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40065661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.955933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67982085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.950866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28589 KachelY 40478 -0.40065661 -0.67982085 -22.955933 -38.950866 Oben rechts KachelX + 1 28590 KachelY 40478 -0.40056073 -0.67982085 -22.950439 -38.950866 Unten links KachelX 28589 KachelY + 1 40479 -0.40065661 -0.67989541 -22.955933 -38.955138 Unten rechts KachelX + 1 28590 KachelY + 1 40479 -0.40056073 -0.67989541 -22.950439 -38.955138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67982085--0.67989541) × R
7.45599999999458e-05 × 6371000dl = 475.021759999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67982085--0.67989541) × R
7.45599999999458e-05 × 6371000dr = 475.021759999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40065661--0.40056073) × cos(-0.67982085) × R
9.58800000000481e-05 × 0.777685354542588 × 6371000do = 475.050249796903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40065661--0.40056073) × cos(-0.67989541) × R
9.58800000000481e-05 × 0.77763847996023 × 6371000du = 475.021616388895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67982085)-sin(-0.67989541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777685354542588-0.77763847996023)× R²
abs(-0.40056073--0.40065661)×4.68745823583028e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.68745823583028e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.68745823583028e-05× 40589641000000 ar = 225652.405105252m²