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← 309.38 m → | N 59 |
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↑ 309.38 m ↓ |
↑ 309.38 m ↓ |
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N 59 |
← 309.41 m → 95 719 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436241149902344 y=0.292778015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436241149902344 × 216)
floor (0.436241149902344 × 65536)
floor (28589.5)tx = 28589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292778015136719 × 216)
floor (0.292778015136719 × 65536)
floor (19187.5)ty = 19187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28589 / 19187 ti = "16/28589/19187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28589/19187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28589 ÷ 216
28589 ÷ 65536x = 0.436233520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19187 ÷ 216
19187 ÷ 65536y = 0.292770385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436233520507812 × 2 - 1) × π
-0.127532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.40065661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292770385742188 × 2 - 1) × π
0.414459228515625 × 3.1415926535Φ = 1.30206206747997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40065661} λ = -0.40065661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30206206747997))-π/2
2×atan(3.6768708114659)-π/2
2×1.3052488931673-π/2
2.61049778633461-1.57079632675φ = 1.03970146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40065661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.955933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03970146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.570506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28589 KachelY 19187 -0.40065661 1.03970146 -22.955933 59.570506 Oben rechts KachelX + 1 28590 KachelY 19187 -0.40056073 1.03970146 -22.950439 59.570506 Unten links KachelX 28589 KachelY + 1 19188 -0.40065661 1.03965290 -22.955933 59.567723 Unten rechts KachelX + 1 28590 KachelY + 1 19188 -0.40056073 1.03965290 -22.950439 59.567723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03970146-1.03965290) × R
4.85599999999753e-05 × 6371000dl = 309.375759999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03970146-1.03965290) × R
4.85599999999753e-05 × 6371000dr = 309.375759999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40065661--0.40056073) × cos(1.03970146) × R
9.58800000000481e-05 × 0.506477696828229 × 6371000do = 309.38265069467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40065661--0.40056073) × cos(1.03965290) × R
9.58800000000481e-05 × 0.506519567239738 × 6371000du = 309.408227297509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03970146)-sin(1.03965290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506477696828229-0.506519567239738)× R²
abs(-0.40056073--0.40065661)×4.18704115096036e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.18704115096036e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.18704115096036e-05× 40589641000000 ar = 95719.4490986252m²