↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 474.97 m → | S 38 |
→ |
↑ 474.96 m ↓ |
↑ 474.96 m ↓ |
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S 38 |
← 474.94 m → 225 585 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436225891113281 y=0.617668151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436225891113281 × 216)
floor (0.436225891113281 × 65536)
floor (28588.5)tx = 28588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617668151855469 × 216)
floor (0.617668151855469 × 65536)
floor (40479.5)ty = 40479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28588 / 40479 ti = "16/28588/40479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28588/40479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28588 ÷ 216
28588 ÷ 65536x = 0.43621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40479 ÷ 216
40479 ÷ 65536y = 0.617660522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
-0.1275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.40075248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617660522460938 × 2 - 1) × π
-0.235321044921875 × 3.1415926535Φ = -0.739282865940506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40075248} λ = -0.40075248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.739282865940506))-π/2
2×atan(0.477456192874818)-π/2
2×0.445450460830687-π/2
0.890900921661374-1.57079632675φ = -0.67989541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40075248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.961426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67989541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.955138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28588 KachelY 40479 -0.40075248 -0.67989541 -22.961426 -38.955138 Oben rechts KachelX + 1 28589 KachelY 40479 -0.40065661 -0.67989541 -22.955933 -38.955138 Unten links KachelX 28588 KachelY + 1 40480 -0.40075248 -0.67996996 -22.961426 -38.959409 Unten rechts KachelX + 1 28589 KachelY + 1 40480 -0.40065661 -0.67996996 -22.955933 -38.959409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67989541--0.67996996) × R
7.45500000000066e-05 × 6371000dl = 474.958050000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67989541--0.67996996) × R
7.45500000000066e-05 × 6371000dr = 474.958050000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40075248--0.40065661) × cos(-0.67989541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.77763847996023 × 6371000do = 474.972073041088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40075248--0.40065661) × cos(-0.67996996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.777591607342525 × 6371000du = 474.943443819446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67989541)-sin(-0.67996996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77763847996023-0.777591607342525)× R²
abs(-0.40065661--0.40075248)×4.68726177045298e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68726177045298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68726177045298e-05× 40589641000000 ar = 225585.010880891m²