↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 475.03 m → | S 38 |
→ |
↑ 475.02 m ↓ |
↑ 475.02 m ↓ |
|||
S 38 |
← 475 m → 225 642 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436225891113281 y=0.617637634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436225891113281 × 216)
floor (0.436225891113281 × 65536)
floor (28588.5)tx = 28588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617637634277344 × 216)
floor (0.617637634277344 × 65536)
floor (40477.5)ty = 40477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28588 / 40477 ti = "16/28588/40477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28588/40477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28588 ÷ 216
28588 ÷ 65536x = 0.43621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40477 ÷ 216
40477 ÷ 65536y = 0.617630004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
-0.1275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.40075248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617630004882812 × 2 - 1) × π
-0.235260009765625 × 3.1415926535Φ = -0.739091118342026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40075248} λ = -0.40075248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.739091118342026))-π/2
2×atan(0.477547752731092)-π/2
2×0.445525020480353-π/2
0.891050040960706-1.57079632675φ = -0.67974629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40075248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.961426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67974629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.946594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28588 KachelY 40477 -0.40075248 -0.67974629 -22.961426 -38.946594 Oben rechts KachelX + 1 28589 KachelY 40477 -0.40065661 -0.67974629 -22.955933 -38.946594 Unten links KachelX 28588 KachelY + 1 40478 -0.40075248 -0.67982085 -22.961426 -38.950866 Unten rechts KachelX + 1 28589 KachelY + 1 40478 -0.40065661 -0.67982085 -22.955933 -38.950866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67974629--0.67982085) × R
7.45600000000568e-05 × 6371000dl = 475.021760000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67974629--0.67982085) × R
7.45600000000568e-05 × 6371000dr = 475.021760000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40075248--0.40065661) × cos(-0.67974629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.777732224801643 × 6371000do = 475.029331243724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40075248--0.40065661) × cos(-0.67982085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.777685354542588 × 6371000du = 475.000703462716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67974629)-sin(-0.67982085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777732224801643-0.777685354542588)× R²
abs(-0.40065661--0.40075248)×4.68702590549208e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68702590549208e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68702590549208e-05× 40589641000000 ar = 225642.469674112m²