↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 309.27 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.31 m ↓ |
↑ 309.31 m ↓ |
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N 59 |
← 309.30 m → 95 666 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436225891113281 y=0.292732238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436225891113281 × 216)
floor (0.436225891113281 × 65536)
floor (28588.5)tx = 28588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292732238769531 × 216)
floor (0.292732238769531 × 65536)
floor (19184.5)ty = 19184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28588 / 19184 ti = "16/28588/19184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28588/19184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28588 ÷ 216
28588 ÷ 65536x = 0.43621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19184 ÷ 216
19184 ÷ 65536y = 0.292724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
-0.1275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.40075248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292724609375 × 2 - 1) × π
0.41455078125 × 3.1415926535Φ = 1.30234968887769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40075248} λ = -0.40075248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30234968887769))-π/2
2×atan(3.67792851028904)-π/2
2×1.30532172104752-π/2
2.61064344209504-1.57079632675φ = 1.03984712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40075248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.961426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03984712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.578851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28588 KachelY 19184 -0.40075248 1.03984712 -22.961426 59.578851 Oben rechts KachelX + 1 28589 KachelY 19184 -0.40065661 1.03984712 -22.955933 59.578851 Unten links KachelX 28588 KachelY + 1 19185 -0.40075248 1.03979857 -22.961426 59.576070 Unten rechts KachelX + 1 28589 KachelY + 1 19185 -0.40065661 1.03979857 -22.955933 59.576070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03984712-1.03979857) × R
4.8549999999814e-05 × 6371000dl = 309.312049998815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03984712-1.03979857) × R
4.8549999999814e-05 × 6371000dr = 309.312049998815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40075248--0.40065661) × cos(1.03984712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506352095674761 × 6371000do = 309.273667352007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40075248--0.40065661) × cos(1.03979857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506393961045396 × 6371000du = 309.299238208377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03984712)-sin(1.03979857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506352095674761-0.506393961045396)× R²
abs(-0.40065661--0.40075248)×4.18653706341088e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18653706341088e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18653706341088e-05× 40589641000000 ar = 95666.0267648247m²