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← | N 78 |
← 248.42 m → | N 78 |
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↑ 248.47 m ↓ |
↑ 248.47 m ↓ |
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N 78 |
← 248.47 m → 61 731 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872421264648438 y=0.137863159179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872421264648438 × 215)
floor (0.872421264648438 × 32768)
floor (28587.5)tx = 28587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137863159179688 × 215)
floor (0.137863159179688 × 32768)
floor (4517.5)ty = 4517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28587 / 4517 ti = "15/28587/4517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28587/4517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28587 ÷ 215
28587 ÷ 32768x = 0.872406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4517 ÷ 215
4517 ÷ 32768y = 0.137847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872406005859375 × 2 - 1) × π
0.74481201171875 × 3.1415926535Λ = 2.33989594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137847900390625 × 2 - 1) × π
0.72430419921875 × 3.1415926535Φ = 2.27546875116483 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33989594} λ = 2.33989594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27546875116483))-π/2
2×atan(9.73248005484178)-π/2
2×1.46840690310917-π/2
2.93681380621833-1.57079632675φ = 1.36601748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33989594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36601748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.267036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28587 KachelY 4517 2.33989594 1.36601748 134.066162 78.267036 Oben rechts KachelX + 1 28588 KachelY 4517 2.34008769 1.36601748 134.077148 78.267036 Unten links KachelX 28587 KachelY + 1 4518 2.33989594 1.36597848 134.066162 78.264802 Unten rechts KachelX + 1 28588 KachelY + 1 4518 2.34008769 1.36597848 134.077148 78.264802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36601748-1.36597848) × R
3.89999999999002e-05 × 6371000dl = 248.468999999364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36601748-1.36597848) × R
3.89999999999002e-05 × 6371000dr = 248.468999999364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33989594-2.34008769) × cos(1.36601748) × R
0.000191749999999935 × 0.203350632453718 × 6371000do = 248.421114117702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33989594-2.34008769) × cos(1.36597848) × R
0.000191749999999935 × 0.203388817432284 × 6371000du = 248.467762386279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36601748)-sin(1.36597848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203350632453718-0.203388817432284)× R²
abs(2.34008769-2.33989594)×3.81849785662247e-05× R²
0.000191749999999935×3.81849785662247e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.81849785662247e-05× 40589641000000 ar = 61730.741135123m²