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↑ 122.58 m ↓ |
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N 78 |
← 122.59 m → 15 027 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436195373535156 y=0.135704040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436195373535156 × 216)
floor (0.436195373535156 × 65536)
floor (28586.5)tx = 28586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135704040527344 × 216)
floor (0.135704040527344 × 65536)
floor (8893.5)ty = 8893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28586 / 8893 ti = "16/28586/8893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28586/8893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28586 ÷ 216
28586 ÷ 65536x = 0.436187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8893 ÷ 216
8893 ÷ 65536y = 0.135696411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
-0.12762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40094423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135696411132812 × 2 - 1) × π
0.728607177734375 × 3.1415926535Φ = 2.28898695685768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40094423} λ = -0.40094423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28898695685768))-π/2
2×atan(9.86493900867285)-π/2
2×1.46977231318705-π/2
2.93954462637411-1.57079632675φ = 1.36874830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40094423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36874830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.423501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28586 KachelY 8893 -0.40094423 1.36874830 -22.972412 78.423501 Oben rechts KachelX + 1 28587 KachelY 8893 -0.40084835 1.36874830 -22.966919 78.423501 Unten links KachelX 28586 KachelY + 1 8894 -0.40094423 1.36872906 -22.972412 78.422398 Unten rechts KachelX + 1 28587 KachelY + 1 8894 -0.40084835 1.36872906 -22.966919 78.422398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36874830-1.36872906) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dl = 122.578040000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36874830-1.36872906) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dr = 122.578040000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40094423--0.40084835) × cos(1.36874830) × R
9.58799999999926e-05 × 0.200676115353549 × 6371000do = 122.583302064357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40094423--0.40084835) × cos(1.36872906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.200694963929449 × 6371000du = 122.594815744841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36874830)-sin(1.36872906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200676115353549-0.200694963929449)× R²
abs(-0.40084835--0.40094423)×1.88485758998436e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.88485758998436e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.88485758998436e-05× 40589641000000 ar = 15026.7265667606m²