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← | N 59 |
← 309.48 m → | N 59 |
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↑ 309.50 m ↓ |
↑ 309.50 m ↓ |
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N 59 |
← 309.51 m → 95 791 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436195373535156 y=0.292839050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436195373535156 × 216)
floor (0.436195373535156 × 65536)
floor (28586.5)tx = 28586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292839050292969 × 216)
floor (0.292839050292969 × 65536)
floor (19191.5)ty = 19191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28586 / 19191 ti = "16/28586/19191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28586/19191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28586 ÷ 216
28586 ÷ 65536x = 0.436187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19191 ÷ 216
19191 ÷ 65536y = 0.292831420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
-0.12762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40094423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292831420898438 × 2 - 1) × π
0.414337158203125 × 3.1415926535Φ = 1.301678572283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40094423} λ = -0.40094423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.301678572283))-π/2
2×atan(3.67546101951135)-π/2
2×1.30515176122737-π/2
2.61030352245474-1.57079632675φ = 1.03950720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40094423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03950720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.559375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28586 KachelY 19191 -0.40094423 1.03950720 -22.972412 59.559375 Oben rechts KachelX + 1 28587 KachelY 19191 -0.40084835 1.03950720 -22.966919 59.559375 Unten links KachelX 28586 KachelY + 1 19192 -0.40094423 1.03945862 -22.972412 59.556592 Unten rechts KachelX + 1 28587 KachelY + 1 19192 -0.40084835 1.03945862 -22.966919 59.556592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03950720-1.03945862) × R
4.85800000000758e-05 × 6371000dl = 309.503180000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03950720-1.03945862) × R
4.85800000000758e-05 × 6371000dr = 309.503180000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40094423--0.40084835) × cos(1.03950720) × R
9.58799999999926e-05 × 0.506645188550503 × 6371000do = 309.48496326093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40094423--0.40084835) × cos(1.03945862) × R
9.58799999999926e-05 × 0.506687071425887 × 6371000du = 309.510547477345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03950720)-sin(1.03945862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506645188550503-0.506687071425887)× R²
abs(-0.40084835--0.40094423)×4.18828753845357e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18828753845357e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18828753845357e-05× 40589641000000 ar = 95790.5395086061m²