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← | N 78 |
← 248.89 m → | N 78 |
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↑ 248.91 m ↓ |
↑ 248.91 m ↓ |
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N 78 |
← 248.93 m → 61 958 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872329711914062 y=0.138168334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872329711914062 × 215)
floor (0.872329711914062 × 32768)
floor (28584.5)tx = 28584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138168334960938 × 215)
floor (0.138168334960938 × 32768)
floor (4527.5)ty = 4527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28584 / 4527 ti = "15/28584/4527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28584/4527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28584 ÷ 215
28584 ÷ 32768x = 0.872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4527 ÷ 215
4527 ÷ 32768y = 0.138153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872314453125 × 2 - 1) × π
0.74462890625 × 3.1415926535Λ = 2.33932070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138153076171875 × 2 - 1) × π
0.72369384765625 × 3.1415926535Φ = 2.27355127518002 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33932070} λ = 2.33932070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27355127518002))-π/2
2×atan(9.71383613840742)-π/2
2×1.46821176001176-π/2
2.93642352002352-1.57079632675φ = 1.36562719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33932070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.033203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36562719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.244674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28584 KachelY 4527 2.33932070 1.36562719 134.033203 78.244674 Oben rechts KachelX + 1 28585 KachelY 4527 2.33951245 1.36562719 134.044190 78.244674 Unten links KachelX 28584 KachelY + 1 4528 2.33932070 1.36558812 134.033203 78.242436 Unten rechts KachelX + 1 28585 KachelY + 1 4528 2.33951245 1.36558812 134.044190 78.242436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36562719-1.36558812) × R
3.90700000001409e-05 × 6371000dl = 248.914970000898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36562719-1.36558812) × R
3.90700000001409e-05 × 6371000dr = 248.914970000898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33932070-2.33951245) × cos(1.36562719) × R
0.000191749999999935 × 0.203732752229169 × 6371000do = 248.887926633594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33932070-2.33951245) × cos(1.36558812) × R
0.000191749999999935 × 0.203771002640575 × 6371000du = 248.934654837496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36562719)-sin(1.36558812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203732752229169-0.203771002640575)× R²
abs(2.33951245-2.33932070)×3.82504114056492e-05× R²
0.000191749999999935×3.82504114056492e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.82504114056492e-05× 40589641000000 ar = 61957.746474865m²