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← | N 78 |
← 248.61 m → | N 78 |
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↑ 248.60 m ↓ |
↑ 248.60 m ↓ |
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N 78 |
← 248.65 m → 61 809 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872299194335938 y=0.137985229492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872299194335938 × 215)
floor (0.872299194335938 × 32768)
floor (28583.5)tx = 28583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137985229492188 × 215)
floor (0.137985229492188 × 32768)
floor (4521.5)ty = 4521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28583 / 4521 ti = "15/28583/4521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28583/4521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28583 ÷ 215
28583 ÷ 32768x = 0.872283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4521 ÷ 215
4521 ÷ 32768y = 0.137969970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872283935546875 × 2 - 1) × π
0.74456787109375 × 3.1415926535Λ = 2.33912895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137969970703125 × 2 - 1) × π
0.72406005859375 × 3.1415926535Φ = 2.2747017607709 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33912895} λ = 2.33912895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2747017607709))-π/2
2×atan(9.72501819808272)-π/2
2×1.46832888982947-π/2
2.93665777965894-1.57079632675φ = 1.36586145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33912895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.022217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36586145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.258096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28583 KachelY 4521 2.33912895 1.36586145 134.022217 78.258096 Oben rechts KachelX + 1 28584 KachelY 4521 2.33932070 1.36586145 134.033203 78.258096 Unten links KachelX 28583 KachelY + 1 4522 2.33912895 1.36582243 134.022217 78.255861 Unten rechts KachelX + 1 28584 KachelY + 1 4522 2.33932070 1.36582243 134.033203 78.255861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36586145-1.36582243) × R
3.90200000000007e-05 × 6371000dl = 248.596420000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36586145-1.36582243) × R
3.90200000000007e-05 × 6371000dr = 248.596420000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33912895-2.33932070) × cos(1.36586145) × R
0.000191749999999935 × 0.203503399883852 × 6371000do = 248.607740806475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33912895-2.33932070) × cos(1.36582243) × R
0.000191749999999935 × 0.20354160320574 × 6371000du = 248.654411483974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36586145)-sin(1.36582243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203503399883852-0.20354160320574)× R²
abs(2.33932070-2.33912895)×3.82033218881694e-05× R²
0.000191749999999935×3.82033218881694e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.82033218881694e-05× 40589641000000 ar = 61808.7954384518m²