↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 248.51 m → | N 78 |
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↑ 248.53 m ↓ |
↑ 248.53 m ↓ |
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N 78 |
← 248.56 m → 61 770 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872299194335938 y=0.137924194335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872299194335938 × 215)
floor (0.872299194335938 × 32768)
floor (28583.5)tx = 28583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137924194335938 × 215)
floor (0.137924194335938 × 32768)
floor (4519.5)ty = 4519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28583 / 4519 ti = "15/28583/4519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28583/4519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28583 ÷ 215
28583 ÷ 32768x = 0.872283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4519 ÷ 215
4519 ÷ 32768y = 0.137908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872283935546875 × 2 - 1) × π
0.74456787109375 × 3.1415926535Λ = 2.33912895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137908935546875 × 2 - 1) × π
0.72418212890625 × 3.1415926535Φ = 2.27508525596786 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33912895} λ = 2.33912895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27508525596786))-π/2
2×atan(9.7287484110657)-π/2
2×1.46836790379235-π/2
2.93673580758471-1.57079632675φ = 1.36593948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33912895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.022217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36593948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.262567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28583 KachelY 4519 2.33912895 1.36593948 134.022217 78.262567 Oben rechts KachelX + 1 28584 KachelY 4519 2.33932070 1.36593948 134.033203 78.262567 Unten links KachelX 28583 KachelY + 1 4520 2.33912895 1.36590047 134.022217 78.260332 Unten rechts KachelX + 1 28584 KachelY + 1 4520 2.33932070 1.36590047 134.033203 78.260332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36593948-1.36590047) × R
3.90100000000615e-05 × 6371000dl = 248.532710000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36593948-1.36590047) × R
3.90100000000615e-05 × 6371000dr = 248.532710000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33912895-2.33932070) × cos(1.36593948) × R
0.000191749999999935 × 0.203427002101496 × 6371000do = 248.514410276936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33912895-2.33932070) × cos(1.36590047) × R
0.000191749999999935 × 0.203465196252118 × 6371000du = 248.561069750456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36593948)-sin(1.36590047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203427002101496-0.203465196252118)× R²
abs(2.33932070-2.33912895)×3.81941506213401e-05× R²
0.000191749999999935×3.81941506213401e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.81941506213401e-05× 40589641000000 ar = 61769.7580706082m²