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← | N 78 |
← 121.96 m → | N 78 |
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↑ 122 m ↓ |
↑ 122 m ↓ |
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N 78 |
← 121.97 m → 14 881 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436119079589844 y=0.134880065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436119079589844 × 216)
floor (0.436119079589844 × 65536)
floor (28581.5)tx = 28581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134880065917969 × 216)
floor (0.134880065917969 × 65536)
floor (8839.5)ty = 8839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28581 / 8839 ti = "16/28581/8839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28581/8839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28581 ÷ 216
28581 ÷ 65536x = 0.436111450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8839 ÷ 216
8839 ÷ 65536y = 0.134872436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436111450195312 × 2 - 1) × π
-0.127777099609375 × 3.1415926535Λ = -0.40142360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134872436523438 × 2 - 1) × π
0.730255126953125 × 3.1415926535Φ = 2.29416414201665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40142360} λ = -0.40142360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29416414201665))-π/2
2×atan(9.91614405914459)-π/2
2×1.47029046668403-π/2
2.94058093336807-1.57079632675φ = 1.36978461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40142360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.999878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36978461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.482877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28581 KachelY 8839 -0.40142360 1.36978461 -22.999878 78.482877 Oben rechts KachelX + 1 28582 KachelY 8839 -0.40132772 1.36978461 -22.994385 78.482877 Unten links KachelX 28581 KachelY + 1 8840 -0.40142360 1.36976546 -22.999878 78.481780 Unten rechts KachelX + 1 28582 KachelY + 1 8840 -0.40132772 1.36976546 -22.994385 78.481780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36978461-1.36976546) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dl = 122.004649999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36978461-1.36976546) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dr = 122.004649999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40142360--0.40132772) × cos(1.36978461) × R
9.58799999999926e-05 × 0.199660778766765 × 6371000do = 121.963082207622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40142360--0.40132772) × cos(1.36976546) × R
9.58799999999926e-05 × 0.19967954314642 × 6371000du = 121.974544456705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36978461)-sin(1.36976546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199660778766765-0.19967954314642)× R²
abs(-0.40132772--0.40142360)×1.87643796553394e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.87643796553394e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.87643796553394e-05× 40589641000000 ar = 14880.7623819264m²