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← | S 39 |
← 473.65 m → | S 39 |
→ |
↑ 473.62 m ↓ |
↑ 473.62 m ↓ |
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S 39 |
← 473.62 m → 224 322 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436119079589844 y=0.618400573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436119079589844 × 216)
floor (0.436119079589844 × 65536)
floor (28581.5)tx = 28581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618400573730469 × 216)
floor (0.618400573730469 × 65536)
floor (40527.5)ty = 40527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28581 / 40527 ti = "16/28581/40527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28581/40527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28581 ÷ 216
28581 ÷ 65536x = 0.436111450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40527 ÷ 216
40527 ÷ 65536y = 0.618392944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436111450195312 × 2 - 1) × π
-0.127777099609375 × 3.1415926535Λ = -0.40142360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618392944335938 × 2 - 1) × π
-0.236785888671875 × 3.1415926535Φ = -0.743884808304031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40142360} λ = -0.40142360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.743884808304031))-π/2
2×atan(0.475264015001017)-π/2
2×0.443663726922894-π/2
0.887327453845788-1.57079632675φ = -0.68346887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40142360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.999878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68346887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.159882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28581 KachelY 40527 -0.40142360 -0.68346887 -22.999878 -39.159882 Oben rechts KachelX + 1 28582 KachelY 40527 -0.40132772 -0.68346887 -22.994385 -39.159882 Unten links KachelX 28581 KachelY + 1 40528 -0.40142360 -0.68354321 -22.999878 -39.164141 Unten rechts KachelX + 1 28582 KachelY + 1 40528 -0.40132772 -0.68354321 -22.994385 -39.164141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68346887--0.68354321) × R
7.43399999999506e-05 × 6371000dl = 473.620139999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68346887--0.68354321) × R
7.43399999999506e-05 × 6371000dr = 473.620139999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40142360--0.40132772) × cos(-0.68346887) × R
9.58799999999926e-05 × 0.775386843583579 × 6371000do = 473.646200975522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40142360--0.40132772) × cos(-0.68354321) × R
9.58799999999926e-05 × 0.775339896732112 × 6371000du = 473.617523421822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68346887)-sin(-0.68354321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775386843583579-0.775339896732112)× R²
abs(-0.40132772--0.40142360)×4.69468514672222e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69468514672222e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69468514672222e-05× 40589641000000 ar = 224321.588986326m²